KOMPOSISI MINERAL
Mineral diklasifikasikan berdasarkan sifat fisik dan komposisi kimia. Sifat fisik mineral antara lain berdasarkan:
• Struktur kristal, diamati melalui mikroskop.
• Kekerasan (Hardness), diukur berdasarkan Mohs scale (1-10) ;
a) Talc Mg3Si4O10(OH)2
b) Gypsum CaSO4•2H2O
c) Calcite CaCO3
d) Fluorite CaF2
e) Apatite Ca5(PO4)3(OH,Cl,F)
f) Orthoclase KAlSi3O8
g) Quartz SiO2
h) Topaz Al2SiO4(OH,F)2
i) Corundum Al2O3
j) Diamond C (pure carbon)
• Kilap (Luster), diukur dari interaksi terhadap cahaya.
• Warna (Colour), tampak oleh mata.
• Streak
• Cleavage
• Fracture
• Specific gravity
• Lain-lain (Fluorescence, Magnetism, Radioaktivity, dll).
Mineral diklasifikasikan berdasarkan komposisi kima dengan grup anion. Berikut klasifikasinya menurut Dana :
• Silicate Class, merupakan grup terbesar. silicates (sebagian besar batuan adalah >95% silicates), yang terdiri dari silicon dan oxygen, dan dengan ion tambahan seperti aluminium, magnesium, iron, dan calcium. Contoh lain seperti feldspars, quartz, olivines, pyroxenes, amphiboles, garnets, dan micas.
• Carbonate Class, merupakan mineral yang terdiri dari anion (CO3)2- dan termasuk calcite dan aragonite (keduanya merupakan calcium carbonate), dolomite (magnesium/calcium carbonate) dan siderite (iron carbonate). Carbonate terbentuk pada lingkungan laut oleh endapan bangkai plankton. Carbonate juga terbentuk pada daerah evaporitic dan pada daerah karst yang membentuk gua/caves, stalactites dan stalagmites.Carbonate class juga termasuk mineral-mineral nitrate dan borate.
• Sulfate Class, Sulfates terdiri dari anion sulfate, SO42-. Biasanya terbentuk di daerah evaporitic yang tinggi kadar airnya perlahan-lahan menguap sehingga formasi sulfate dan halides berinteraksi. Contoh sulfate; anhydrite (calcium sulfate), celestine (strontium sulfate), barite (barium sulfate), dan gypsum (hydrated calcium sulfate). Juga termasuk chromate, molybdate, selenate, sulfite, tellurate, dan mineral tungstate.
• Halide Class, halides adalah grup mineral yang membentuk garam alami (salts) dan termasuk fluorite (calcium fluoride), halite (sodium chloride), sylvite (potassium chloride), dan sal ammoniac (ammonium chloride). Halides, seperti halnya sulfates, ditemukan juga di daerah evaporitic settings seperti playa lakes dan landlocked seas seperti Dead Sea dan Great Salt Lake. The halide class termasuk juga fluoride, chloride, dan mineral-mineral iodide.
• Oxide Class, Oxides sangatlah penting dalam dunia pertambangan karena bijih (ores) terbentuk dari mineral-mineral dari kelas oxide. Kelas mineral ini juga mempengaruhi perubahan Kutub Magnetic Bumi. Biasanya terbentuk dekat dengan permukaan bumi, teroksidasi dari hasil pelapukan mineral lain dan sebagai mineral asesori pada batuan beku crust dan mantle. Contoh mineral Oxides; hematite (iron oxide), magnetite (iron oxide), chromite (iron chromium oxide), spinel (magnesium aluminium oxide – mineral pembentuk mantle), ilmenite (iron titanium oxide), rutile (titanium dioxide), dan ice (hydrogen oxide). Juga termasuk mineral-mineral hydroxide.
• Sulfide Class, hampir serupa dengan Kelas Oxide, pembentuk bijih (ores). Contohnya termasuk pyrite (terkenal dengan sebutan emas palsu ‘fools’ gold), chalcopyrite (copper iron sulfide), pentlandite (nickel iron sulfide), dan galena (lead sulfide). Termasuk juga selenides, tellurides, arsenides, antimonides, bismuthinides, dan sulfosalts.
• Phosphate Class, termasuk mineral dengan tetrahedral unit AO4, A dapat berupa phosphorus, antimony, arsenic atau vanadium. Phospate yang umum adalah apatite yang merupakan mineral biologis yang ditemukan dalam gigi dan tulang hewan. Termasuk juga mineral arsenate, vanadate, dan mineral-mineral antimonate.
• Element Class, terdiri dari metal dan element intermetalic (emas, perak dan tembaga), semi-metal dan non-metal (antimony, bismuth, graphite, sulfur). Grup ini juga termasuk natural alloys, seperti electrum, phosphides, silicides, nitrides dan carbides.
• Organic Class, terdiri dari substansi biogenic; oxalates, mellitates, citrates, cyanates, acetates, formates, hydrocarbons and other miscellaneous species. Contoh lain juga; whewellite, moolooite, mellite, fichtelite, carpathite, evenkite and abelsonite.
Senin, 07 April 2008
komposisi mineral pembentuk struktur bumi
KOMPOSISI MINERAL
Mineral diklasifikasikan berdasarkan sifat fisik dan komposisi kimia. Sifat fisik mineral antara lain berdasarkan:
• Struktur kristal, diamati melalui mikroskop.
• Kekerasan (Hardness), diukur berdasarkan Mohs scale (1-10) ;
a) Talc Mg3Si4O10(OH)2
b) Gypsum CaSO4•2H2O
c) Calcite CaCO3
d) Fluorite CaF2
e) Apatite Ca5(PO4)3(OH,Cl,F)
f) Orthoclase KAlSi3O8
g) Quartz SiO2
h) Topaz Al2SiO4(OH,F)2
i) Corundum Al2O3
j) Diamond C (pure carbon)
• Kilap (Luster), diukur dari interaksi terhadap cahaya.
• Warna (Colour), tampak oleh mata.
• Streak
• Cleavage
• Fracture
• Specific gravity
• Lain-lain (Fluorescence, Magnetism, Radioaktivity, dll).
Mineral diklasifikasikan berdasarkan komposisi kima dengan grup anion. Berikut klasifikasinya menurut Dana :
• Silicate Class, merupakan grup terbesar. silicates (sebagian besar batuan adalah >95% silicates), yang terdiri dari silicon dan oxygen, dan dengan ion tambahan seperti aluminium, magnesium, iron, dan calcium. Contoh lain seperti feldspars, quartz, olivines, pyroxenes, amphiboles, garnets, dan micas.
• Carbonate Class, merupakan mineral yang terdiri dari anion (CO3)2- dan termasuk calcite dan aragonite (keduanya merupakan calcium carbonate), dolomite (magnesium/calcium carbonate) dan siderite (iron carbonate). Carbonate terbentuk pada lingkungan laut oleh endapan bangkai plankton. Carbonate juga terbentuk pada daerah evaporitic dan pada daerah karst yang membentuk gua/caves, stalactites dan stalagmites.Carbonate class juga termasuk mineral-mineral nitrate dan borate.
• Sulfate Class, Sulfates terdiri dari anion sulfate, SO42-. Biasanya terbentuk di daerah evaporitic yang tinggi kadar airnya perlahan-lahan menguap sehingga formasi sulfate dan halides berinteraksi. Contoh sulfate; anhydrite (calcium sulfate), celestine (strontium sulfate), barite (barium sulfate), dan gypsum (hydrated calcium sulfate). Juga termasuk chromate, molybdate, selenate, sulfite, tellurate, dan mineral tungstate.
• Halide Class, halides adalah grup mineral yang membentuk garam alami (salts) dan termasuk fluorite (calcium fluoride), halite (sodium chloride), sylvite (potassium chloride), dan sal ammoniac (ammonium chloride). Halides, seperti halnya sulfates, ditemukan juga di daerah evaporitic settings seperti playa lakes dan landlocked seas seperti Dead Sea dan Great Salt Lake. The halide class termasuk juga fluoride, chloride, dan mineral-mineral iodide.
• Oxide Class, Oxides sangatlah penting dalam dunia pertambangan karena bijih (ores) terbentuk dari mineral-mineral dari kelas oxide. Kelas mineral ini juga mempengaruhi perubahan Kutub Magnetic Bumi. Biasanya terbentuk dekat dengan permukaan bumi, teroksidasi dari hasil pelapukan mineral lain dan sebagai mineral asesori pada batuan beku crust dan mantle. Contoh mineral Oxides; hematite (iron oxide), magnetite (iron oxide), chromite (iron chromium oxide), spinel (magnesium aluminium oxide – mineral pembentuk mantle), ilmenite (iron titanium oxide), rutile (titanium dioxide), dan ice (hydrogen oxide). Juga termasuk mineral-mineral hydroxide.
• Sulfide Class, hampir serupa dengan Kelas Oxide, pembentuk bijih (ores). Contohnya termasuk pyrite (terkenal dengan sebutan emas palsu ‘fools’ gold), chalcopyrite (copper iron sulfide), pentlandite (nickel iron sulfide), dan galena (lead sulfide). Termasuk juga selenides, tellurides, arsenides, antimonides, bismuthinides, dan sulfosalts.
• Phosphate Class, termasuk mineral dengan tetrahedral unit AO4, A dapat berupa phosphorus, antimony, arsenic atau vanadium. Phospate yang umum adalah apatite yang merupakan mineral biologis yang ditemukan dalam gigi dan tulang hewan. Termasuk juga mineral arsenate, vanadate, dan mineral-mineral antimonate.
• Element Class, terdiri dari metal dan element intermetalic (emas, perak dan tembaga), semi-metal dan non-metal (antimony, bismuth, graphite, sulfur). Grup ini juga termasuk natural alloys, seperti electrum, phosphides, silicides, nitrides dan carbides.
• Organic Class, terdiri dari substansi biogenic; oxalates, mellitates, citrates, cyanates, acetates, formates, hydrocarbons and other miscellaneous species. Contoh lain juga; whewellite, moolooite, mellite, fichtelite, carpathite, evenkite and abelsonite.
Mineral diklasifikasikan berdasarkan sifat fisik dan komposisi kimia. Sifat fisik mineral antara lain berdasarkan:
• Struktur kristal, diamati melalui mikroskop.
• Kekerasan (Hardness), diukur berdasarkan Mohs scale (1-10) ;
a) Talc Mg3Si4O10(OH)2
b) Gypsum CaSO4•2H2O
c) Calcite CaCO3
d) Fluorite CaF2
e) Apatite Ca5(PO4)3(OH,Cl,F)
f) Orthoclase KAlSi3O8
g) Quartz SiO2
h) Topaz Al2SiO4(OH,F)2
i) Corundum Al2O3
j) Diamond C (pure carbon)
• Kilap (Luster), diukur dari interaksi terhadap cahaya.
• Warna (Colour), tampak oleh mata.
• Streak
• Cleavage
• Fracture
• Specific gravity
• Lain-lain (Fluorescence, Magnetism, Radioaktivity, dll).
Mineral diklasifikasikan berdasarkan komposisi kima dengan grup anion. Berikut klasifikasinya menurut Dana :
• Silicate Class, merupakan grup terbesar. silicates (sebagian besar batuan adalah >95% silicates), yang terdiri dari silicon dan oxygen, dan dengan ion tambahan seperti aluminium, magnesium, iron, dan calcium. Contoh lain seperti feldspars, quartz, olivines, pyroxenes, amphiboles, garnets, dan micas.
• Carbonate Class, merupakan mineral yang terdiri dari anion (CO3)2- dan termasuk calcite dan aragonite (keduanya merupakan calcium carbonate), dolomite (magnesium/calcium carbonate) dan siderite (iron carbonate). Carbonate terbentuk pada lingkungan laut oleh endapan bangkai plankton. Carbonate juga terbentuk pada daerah evaporitic dan pada daerah karst yang membentuk gua/caves, stalactites dan stalagmites.Carbonate class juga termasuk mineral-mineral nitrate dan borate.
• Sulfate Class, Sulfates terdiri dari anion sulfate, SO42-. Biasanya terbentuk di daerah evaporitic yang tinggi kadar airnya perlahan-lahan menguap sehingga formasi sulfate dan halides berinteraksi. Contoh sulfate; anhydrite (calcium sulfate), celestine (strontium sulfate), barite (barium sulfate), dan gypsum (hydrated calcium sulfate). Juga termasuk chromate, molybdate, selenate, sulfite, tellurate, dan mineral tungstate.
• Halide Class, halides adalah grup mineral yang membentuk garam alami (salts) dan termasuk fluorite (calcium fluoride), halite (sodium chloride), sylvite (potassium chloride), dan sal ammoniac (ammonium chloride). Halides, seperti halnya sulfates, ditemukan juga di daerah evaporitic settings seperti playa lakes dan landlocked seas seperti Dead Sea dan Great Salt Lake. The halide class termasuk juga fluoride, chloride, dan mineral-mineral iodide.
• Oxide Class, Oxides sangatlah penting dalam dunia pertambangan karena bijih (ores) terbentuk dari mineral-mineral dari kelas oxide. Kelas mineral ini juga mempengaruhi perubahan Kutub Magnetic Bumi. Biasanya terbentuk dekat dengan permukaan bumi, teroksidasi dari hasil pelapukan mineral lain dan sebagai mineral asesori pada batuan beku crust dan mantle. Contoh mineral Oxides; hematite (iron oxide), magnetite (iron oxide), chromite (iron chromium oxide), spinel (magnesium aluminium oxide – mineral pembentuk mantle), ilmenite (iron titanium oxide), rutile (titanium dioxide), dan ice (hydrogen oxide). Juga termasuk mineral-mineral hydroxide.
• Sulfide Class, hampir serupa dengan Kelas Oxide, pembentuk bijih (ores). Contohnya termasuk pyrite (terkenal dengan sebutan emas palsu ‘fools’ gold), chalcopyrite (copper iron sulfide), pentlandite (nickel iron sulfide), dan galena (lead sulfide). Termasuk juga selenides, tellurides, arsenides, antimonides, bismuthinides, dan sulfosalts.
• Phosphate Class, termasuk mineral dengan tetrahedral unit AO4, A dapat berupa phosphorus, antimony, arsenic atau vanadium. Phospate yang umum adalah apatite yang merupakan mineral biologis yang ditemukan dalam gigi dan tulang hewan. Termasuk juga mineral arsenate, vanadate, dan mineral-mineral antimonate.
• Element Class, terdiri dari metal dan element intermetalic (emas, perak dan tembaga), semi-metal dan non-metal (antimony, bismuth, graphite, sulfur). Grup ini juga termasuk natural alloys, seperti electrum, phosphides, silicides, nitrides dan carbides.
• Organic Class, terdiri dari substansi biogenic; oxalates, mellitates, citrates, cyanates, acetates, formates, hydrocarbons and other miscellaneous species. Contoh lain juga; whewellite, moolooite, mellite, fichtelite, carpathite, evenkite and abelsonite.
komposisi mineral pembentuk struktur bumi
KOMPOSISI MINERAL
Mineral diklasifikasikan berdasarkan sifat fisik dan komposisi kimia. Sifat fisik mineral antara lain berdasarkan:
• Struktur kristal, diamati melalui mikroskop.
• Kekerasan (Hardness), diukur berdasarkan Mohs scale (1-10) ;
a) Talc Mg3Si4O10(OH)2
b) Gypsum CaSO4•2H2O
c) Calcite CaCO3
d) Fluorite CaF2
e) Apatite Ca5(PO4)3(OH,Cl,F)
f) Orthoclase KAlSi3O8
g) Quartz SiO2
h) Topaz Al2SiO4(OH,F)2
i) Corundum Al2O3
j) Diamond C (pure carbon)
• Kilap (Luster), diukur dari interaksi terhadap cahaya.
• Warna (Colour), tampak oleh mata.
• Streak
• Cleavage
• Fracture
• Specific gravity
• Lain-lain (Fluorescence, Magnetism, Radioaktivity, dll).
Mineral diklasifikasikan berdasarkan komposisi kima dengan grup anion. Berikut klasifikasinya menurut Dana :
• Silicate Class, merupakan grup terbesar. silicates (sebagian besar batuan adalah >95% silicates), yang terdiri dari silicon dan oxygen, dan dengan ion tambahan seperti aluminium, magnesium, iron, dan calcium. Contoh lain seperti feldspars, quartz, olivines, pyroxenes, amphiboles, garnets, dan micas.
• Carbonate Class, merupakan mineral yang terdiri dari anion (CO3)2- dan termasuk calcite dan aragonite (keduanya merupakan calcium carbonate), dolomite (magnesium/calcium carbonate) dan siderite (iron carbonate). Carbonate terbentuk pada lingkungan laut oleh endapan bangkai plankton. Carbonate juga terbentuk pada daerah evaporitic dan pada daerah karst yang membentuk gua/caves, stalactites dan stalagmites.Carbonate class juga termasuk mineral-mineral nitrate dan borate.
• Sulfate Class, Sulfates terdiri dari anion sulfate, SO42-. Biasanya terbentuk di daerah evaporitic yang tinggi kadar airnya perlahan-lahan menguap sehingga formasi sulfate dan halides berinteraksi. Contoh sulfate; anhydrite (calcium sulfate), celestine (strontium sulfate), barite (barium sulfate), dan gypsum (hydrated calcium sulfate). Juga termasuk chromate, molybdate, selenate, sulfite, tellurate, dan mineral tungstate.
• Halide Class, halides adalah grup mineral yang membentuk garam alami (salts) dan termasuk fluorite (calcium fluoride), halite (sodium chloride), sylvite (potassium chloride), dan sal ammoniac (ammonium chloride). Halides, seperti halnya sulfates, ditemukan juga di daerah evaporitic settings seperti playa lakes dan landlocked seas seperti Dead Sea dan Great Salt Lake. The halide class termasuk juga fluoride, chloride, dan mineral-mineral iodide.
• Oxide Class, Oxides sangatlah penting dalam dunia pertambangan karena bijih (ores) terbentuk dari mineral-mineral dari kelas oxide. Kelas mineral ini juga mempengaruhi perubahan Kutub Magnetic Bumi. Biasanya terbentuk dekat dengan permukaan bumi, teroksidasi dari hasil pelapukan mineral lain dan sebagai mineral asesori pada batuan beku crust dan mantle. Contoh mineral Oxides; hematite (iron oxide), magnetite (iron oxide), chromite (iron chromium oxide), spinel (magnesium aluminium oxide – mineral pembentuk mantle), ilmenite (iron titanium oxide), rutile (titanium dioxide), dan ice (hydrogen oxide). Juga termasuk mineral-mineral hydroxide.
• Sulfide Class, hampir serupa dengan Kelas Oxide, pembentuk bijih (ores). Contohnya termasuk pyrite (terkenal dengan sebutan emas palsu ‘fools’ gold), chalcopyrite (copper iron sulfide), pentlandite (nickel iron sulfide), dan galena (lead sulfide). Termasuk juga selenides, tellurides, arsenides, antimonides, bismuthinides, dan sulfosalts.
• Phosphate Class, termasuk mineral dengan tetrahedral unit AO4, A dapat berupa phosphorus, antimony, arsenic atau vanadium. Phospate yang umum adalah apatite yang merupakan mineral biologis yang ditemukan dalam gigi dan tulang hewan. Termasuk juga mineral arsenate, vanadate, dan mineral-mineral antimonate.
• Element Class, terdiri dari metal dan element intermetalic (emas, perak dan tembaga), semi-metal dan non-metal (antimony, bismuth, graphite, sulfur). Grup ini juga termasuk natural alloys, seperti electrum, phosphides, silicides, nitrides dan carbides.
• Organic Class, terdiri dari substansi biogenic; oxalates, mellitates, citrates, cyanates, acetates, formates, hydrocarbons and other miscellaneous species. Contoh lain juga; whewellite, moolooite, mellite, fichtelite, carpathite, evenkite and abelsonite.
Mineral diklasifikasikan berdasarkan sifat fisik dan komposisi kimia. Sifat fisik mineral antara lain berdasarkan:
• Struktur kristal, diamati melalui mikroskop.
• Kekerasan (Hardness), diukur berdasarkan Mohs scale (1-10) ;
a) Talc Mg3Si4O10(OH)2
b) Gypsum CaSO4•2H2O
c) Calcite CaCO3
d) Fluorite CaF2
e) Apatite Ca5(PO4)3(OH,Cl,F)
f) Orthoclase KAlSi3O8
g) Quartz SiO2
h) Topaz Al2SiO4(OH,F)2
i) Corundum Al2O3
j) Diamond C (pure carbon)
• Kilap (Luster), diukur dari interaksi terhadap cahaya.
• Warna (Colour), tampak oleh mata.
• Streak
• Cleavage
• Fracture
• Specific gravity
• Lain-lain (Fluorescence, Magnetism, Radioaktivity, dll).
Mineral diklasifikasikan berdasarkan komposisi kima dengan grup anion. Berikut klasifikasinya menurut Dana :
• Silicate Class, merupakan grup terbesar. silicates (sebagian besar batuan adalah >95% silicates), yang terdiri dari silicon dan oxygen, dan dengan ion tambahan seperti aluminium, magnesium, iron, dan calcium. Contoh lain seperti feldspars, quartz, olivines, pyroxenes, amphiboles, garnets, dan micas.
• Carbonate Class, merupakan mineral yang terdiri dari anion (CO3)2- dan termasuk calcite dan aragonite (keduanya merupakan calcium carbonate), dolomite (magnesium/calcium carbonate) dan siderite (iron carbonate). Carbonate terbentuk pada lingkungan laut oleh endapan bangkai plankton. Carbonate juga terbentuk pada daerah evaporitic dan pada daerah karst yang membentuk gua/caves, stalactites dan stalagmites.Carbonate class juga termasuk mineral-mineral nitrate dan borate.
• Sulfate Class, Sulfates terdiri dari anion sulfate, SO42-. Biasanya terbentuk di daerah evaporitic yang tinggi kadar airnya perlahan-lahan menguap sehingga formasi sulfate dan halides berinteraksi. Contoh sulfate; anhydrite (calcium sulfate), celestine (strontium sulfate), barite (barium sulfate), dan gypsum (hydrated calcium sulfate). Juga termasuk chromate, molybdate, selenate, sulfite, tellurate, dan mineral tungstate.
• Halide Class, halides adalah grup mineral yang membentuk garam alami (salts) dan termasuk fluorite (calcium fluoride), halite (sodium chloride), sylvite (potassium chloride), dan sal ammoniac (ammonium chloride). Halides, seperti halnya sulfates, ditemukan juga di daerah evaporitic settings seperti playa lakes dan landlocked seas seperti Dead Sea dan Great Salt Lake. The halide class termasuk juga fluoride, chloride, dan mineral-mineral iodide.
• Oxide Class, Oxides sangatlah penting dalam dunia pertambangan karena bijih (ores) terbentuk dari mineral-mineral dari kelas oxide. Kelas mineral ini juga mempengaruhi perubahan Kutub Magnetic Bumi. Biasanya terbentuk dekat dengan permukaan bumi, teroksidasi dari hasil pelapukan mineral lain dan sebagai mineral asesori pada batuan beku crust dan mantle. Contoh mineral Oxides; hematite (iron oxide), magnetite (iron oxide), chromite (iron chromium oxide), spinel (magnesium aluminium oxide – mineral pembentuk mantle), ilmenite (iron titanium oxide), rutile (titanium dioxide), dan ice (hydrogen oxide). Juga termasuk mineral-mineral hydroxide.
• Sulfide Class, hampir serupa dengan Kelas Oxide, pembentuk bijih (ores). Contohnya termasuk pyrite (terkenal dengan sebutan emas palsu ‘fools’ gold), chalcopyrite (copper iron sulfide), pentlandite (nickel iron sulfide), dan galena (lead sulfide). Termasuk juga selenides, tellurides, arsenides, antimonides, bismuthinides, dan sulfosalts.
• Phosphate Class, termasuk mineral dengan tetrahedral unit AO4, A dapat berupa phosphorus, antimony, arsenic atau vanadium. Phospate yang umum adalah apatite yang merupakan mineral biologis yang ditemukan dalam gigi dan tulang hewan. Termasuk juga mineral arsenate, vanadate, dan mineral-mineral antimonate.
• Element Class, terdiri dari metal dan element intermetalic (emas, perak dan tembaga), semi-metal dan non-metal (antimony, bismuth, graphite, sulfur). Grup ini juga termasuk natural alloys, seperti electrum, phosphides, silicides, nitrides dan carbides.
• Organic Class, terdiri dari substansi biogenic; oxalates, mellitates, citrates, cyanates, acetates, formates, hydrocarbons and other miscellaneous species. Contoh lain juga; whewellite, moolooite, mellite, fichtelite, carpathite, evenkite and abelsonite.
termodinamika dan kristal kimia
Fundamental
if a system undergoes a change of state, and E1, is the internal energy in the first state and E2 the internal energy in the second state, then E, the change in internal energy, is
if in this change an amount of energy q is absorbed by the system in the form of heat and an amount of energy w leaves the system as mechanical work, then
for an infinitesimal change the mechanical work, dw, is usually measured by a change in volume dv acting against a hydrostatic pressure p, in which case so that the second law of thermodynamics can be started in the following form : the second law of thermodynamics can be started in the following form: "in any reversible process the change in entropi (dS) of a system is measured by the heat (dq) received by the system divided by the absolute temperatur (T), that is, dS = dq/T; for any spontaneous irreversible process dS>dq/T", thus, for a reversible process, the preceding equation can be restarted in the form because many processes take place at constant pressure with only heat energy and mechanical energy involved and because under these circumstances the heat energy absorbed by the system from its surroundings is equal to the increment in the (E+PV) function of the system, it has been found convenient to define a function H, called the enthalpy, such that
hence for any infinitesimal transformation
if the transformation occurs at constant pressure (i,e.., dP = 0), then
that is, the change in enthalpy any process at constant pressure is measured by the heat received and for this reason is often referred to as the heat of a reaction.
the helmholtz free energy (A) and the gibbs free energy (G) are defined by the following equations
the gibbs free energy is especially significant in connection with processes that take place at constant temperature and pressure. under this conditions if the reaction is reversible
and
now a reversible reaction is synonymous with a state of equilibrium, and so we have as a criterion of equilibrium at constant pressure that the gibbs free energy (here after referred to simply as the free energy) of the reactants must be equal to that of the products.
all geochemical processes may be regarded as striving toward equilibrium, which may be approached rather closely when composition, temperature, pressure remain approximately constant for a long time. however, equilibrium if attained is seldom preserved, owing to change in physical conditions.
any reaction, chemical or physical, may be characterized by an equation representing the transition from one state to another. if the reactants are in equilibrium with the products, G for the reaction is zero. a large negative value of G means that the reaction as written tends to proceed nearly to completion; a large positive value means that the reaction tends to proceed in the opposite direction.
equations have been derived to express the effect of temperature and pressure on equilibrium. for temperatures changes the relevant equation is
this equation signifies that, if H is positive , an increase in temperature makes G more negative; i,e., if heat is absorbed in a reaction , an increase in temperature causes the reaction to go more nearly to completion. If H is negative, on the other hand, increasing the temperature tends to inhibit the reaction. the effect of pressure is characterized by the equation d G/dP = V, where V is the aggregate change in volume that occurs when the reaction proceeds to completion in the direction indicated. Thus, if V is negative, an increase of pressure makes G more negative; that is, the reaction as written proceeds more nearly to completion. In other words, high pressure favors the existence of materials of small volume, that is, high density. These two equations give quantitative expression to Le Chatelier’s Principle, which can be stated thus: if a system is in equilibrium, a change in any of the factors determining the conditions of equilibrium will cause the equilibrium to shift in such a way as to nullify the effect of this change.
For a chemical reaction to proceed spontaneously, it is necessary that the total free energy of the products be less then that of the reactants, that is, dG <>The major value of thermodynamics in geochemistry is that it provides 2 general approach to problem of stability, equilibrium, and chemical change. Even with qualitative data it enables predictions to be made regarding the probable course of all types of transformation. In any reaction for which the free energies of all possible phases are known under the specified conditions, thermodynamic equation permit the calculation of the relative amounts of reactants and products at equilibrium. If the amount of the products at equilibrium is found to be very small, then the reaction is not favored under the specified. If the amount of the products large, the suggested reaction is one that may be expected to go under the specified conditions. In geochemical processes, many of which proceed under condition that cannot be reproduced in the laboratory, thernodynamics provides us with the means for predicting the conditions under which certain reaction may occur, even though we cannot reproduce them experimentally.
One of the first practical applicatons of thermodynamics to the solution of a geochemical problem was a study of stability of jadeite, NaAlSi3O8 (Kracek, Neuvonen, and Burley, 1951). Jadeite occurs in metamorphic rocks but at the time had never been made in the laboratory; its comparatively high density suggested that it might only be stable under high pressures. Kracek and his co-workers examined the thermodynamics of the following reactions by which jadeite might be formed:
NaAlSi3O8 = NaAlSi2O6 + SiO2
NaAlSiO4 + NaAlSi3O8 = 2NaAlSi2O6
NaAlSiO4 + SiO2 = NaAlSi2O6
Even if all the relevant thermodynamics data are not available, Miyashiro (1960) has pointed out that is is frequently possible to derive useful information from heats of reaction alone, if the reactions involve only solids, a situation common under geological conditions. If all the reactants and products are in the solid state, the heat capacity changes are small and can be neglected. Under these circumstances the free energy GT,P of a reaction at temperature T 0K and pressure P atm is given by the following equation
GT,P = H0298 – T S0298 + P V
H0298 = heat of reaction at 298.16 0K, i.e., 25 0C, and 1 atm
S0298 = entropy of reaction at 298.16 0K and 1 atm
with all the phases in the solid state, S0298 and V are usually quite small in comparison with H0298. thus the heat of such a reaction at 250C and 1 atm (H0298) is nearly equal to the free energy of the same reaction at any temperature and pressure (GT,P).
The states of matter
Geochemistry is to a large extent concerned with the transformation of matter from one state to another, as exemplified by the crystalization of magmas, the weathering of rocks, the deposition of salts from solution, and generally the formation of minerals over a wide range of temperatures, pressures, and chemical environments. These processes involve a change of state in all or part of the material. Three states of matter are recognized: solid, liquid, and gaseous. This division is a useful one, yet it should be realized that it is to some degree arbitrary. As we generally observed them, these states are sharply marked off from each other by distinctive properties but under some conditions the boundarieslack definition, and the transitions solid = liquid= gas may continuous rather than discontinuous.
In terms of the atomik theory, the state of matter ranges from complete atomik disorder in gases to complete order in crystal. However, complete order is an abstract concept and exists only in perfect crystals at absolute zero.
All matter strives to reach equilibrium with its environment. To accomplish this the atoms try to arrange themselves in such a way that the free energy of the system is a minimum, and in the solid state this arrangement is usually an ordered crystal structure or structures. In geological terms, those minerals are formed that are most in harmony with the physical environment and the bulk composition of the system.
The crystalline state
The most obvious characteristic of crystals that have grown freely is their external form.morphological crystallography, the study of the geometrical relationships of the faces of crystals, has shown that every crystal can be classified into one of 32 classes based upon symmetry. Near the end of the eighteenth century, Hauy conceived that the geometrical complex of crystal faces characteristic of a homogeneous substance must be determined by its internal structure, the molecular or atomic arrangement.
Principles of crystal structure
The basic unit in all crystal structures is the atom (the term atom also includes ion in this discussion), which may, however, be associated with other atoms in a group behaving as a single unit in the structure. We may consider atoms as being made up of electric charges distributed through a small sphere that has an effective radius of the order of 1Å (10-8cm). The radius can be measured with considerable accuracy and depends not only on the nature of the element but also on its state of ionization and the manner in which it is linked to adjacent atoms.
Refinements of chemical bonding theory are necessary to explain some particular aspects of crystal chemistry. These include the assignment of electrons to particular atomik orbitals and the energy relationships between these orbitals and the formation of hybrid orbitals. Such considerations are useful, for example, in explaining the physical differences between graphite and diamond, both compounds of pure carbon. Carbon has six electrons in the unhybridized configuration.
1s2 2s2 2p1x 2p1y
Crystal-field theory, related to the bonding of transition-metal element with d orbital electrons has proved to be useful in understanding and predicting the geochemistry of these important elements. Differences in geochemical behavour between transition elements and other cautions with similar charges and sizes may often be attributed to a crystal-field stabilization energy due to selective orientation of d orbital bonding electrons in the electrical fields formed formed by anions surrounding the cation site of interest in a crystal. For example the divalent ions of Ti, V, Cr, Fe, Co, Ni, and Cu receive a stabilization energy in octahedral. Mn, Zn, and nontransition elements of similar size do not have this extra bond stabilization.
Because the radius of an ion depends on its atomic structure, it is related to the position of the element in the periodic table. The following rules are generally valid:
1. For elements in the same group of the periodic table, the ionic radii increase as the atomic numbers of the elements increase; e.g., Be2+ 0.27, Mg2+ 0.72, Ca2+ 1.00, Sr2+ 1.13, Ba2+ 1.36. This is, of course, to be expected, since for elements in the same group off the periodic table the number of elektron orbits around the nucleus, and hence the effective radius, increases in going down the column.
2. For positive ions of the same elektronic structure the radii decrease with increasing charge. For an example, we may take the elements in the second horizontal row in the periodic table, all of which have two electrons in the inner orbit and eight in the outer orbit:
Na+ Mg2+ Al3+ Si4+ P5+ S4+
1.02 0.72 0.53 0.40 0.17 0.12
Thus in going a cross a horizontal row in the periodic table the radii of ions decrease. As electrons are lost the nucleus exerts a greater pull on those remaining, thus decreasing the effective radius of the ion.
3. For an element that can exist in several valence state, i.e., form ions of different charge, the higher the positive charge on the ion, the smaller the radius; for example, Mn2+ 0.82, Mn3+ 0.65, Mn4+ 0.54
The structure of silicates
In all silicate structures so far investigated (except those formed at extreme pressures) silicon lies between four oxygens atoms. This arrangement appears to be universal in these compounds, and the bonds between silicon and oxygen are so strong that the four oxygens are always found at the corners of a tetrahedron of nearly constant dimensions and regular shape, whatever the rest of the structure may be like. The different silicate types arise from the various ways in which these silicon-oxygen tetrahedra are related to each other; they may exist as separate and distinct units, or they may be linked by sharing corners (i,e,. Oxygens). Silicate classification is based on the types of linkages, which are as follows:
1. Independent tetrahedral groups: in this type the silicon-oxygen tetrahedra are present as separate entities.
2. Finite linked tetrahedral groups: in this type the silicon-oxygen tetrahedra are linked bythe sharing of one oxygen between each to tetrahedra.
3. Chain structure: tetrahdra joined together to produce chains of indefinite extent.
4. Sheet structure: three oxygens of each tetrahedron are shared with adjacent tetrahedra to from extended indefinitely in two directions instead of just me.
5. The dimensional networks: every SiO4 tetrahedron shares all its corners with other tetrahedra, giving a three-dimensional network in which the Si:O ratio is 1:2.
DASAR PERSAMAAN TERMODINAMIKA
Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa energi tidak bisa diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Jika suatu sistem mengalami perubahan keadaan, maka E1menjadi energi internal pada keadaan yang pertama dan E2 energi internal pada keadaan yang kedua , sehingga E merupakan perubahan energi internal, adalah
jika dalam perubahan ini sejumlah energi q diserap oleh sistem dalam wujud panas dan sejumlah energi w meninggalkan sistem secara mekanik, maka
karena perubahannya sangat kecil maka
usaha dw, pada umumnya terukur oleh suatu perubahan volume dV yang berbanding terbalik terhadap suatu tekanan hidrostatik P, dimana
sedemikian sehingga
hukum termodinamika yang kedua dapat dimulai pada format berikut : “di dalam proses reversibel perubahan entropi ( dS) suatu sistem terukur oleh panas ( dq) yang diterima oleh sistem yang dibagi oleh temperatur ( T) mutlak, dS= dq/T; untuk proses takterbalikkan yang secara spontan dS>dq/T”, sehinnga untuk suatu proses reversibel, persamaan umumnya dapat ditulis:
karena banyak proses berlangsung pada tekanan tetap dengan melibatkan energi panas dan energi mekanis dan pada keadaan ini energi panas yang diserap oleh sistem dari lingkungannya memadai sama dengan kenaikan ( E + PV) fungsi sistem,telah ditemukan untuk menggambarkan suatu fungsi H, entalpi sebagai:
karena untuk proses manapun transformasinya sangat kecil sehingga
jika perubahan bentuk terjadi pada tekanan tetap (dP = 0), maka
itu merupakan, perubahan entalpi di dalam proses manapun pada tekanan tetap terukur oleh panas diterima dan untuk alasan ini adalah sering dikenal sebagai panas suatu reaksi. energi bebas Helmholtz ( A) dan energi bebas Gibbs ( G) digambarkan oleh persamaan berikut :
energi bebas gibbs terutama penting dalam hubungan dengan proses yang berlangsung pada temperatur dan tekanan tetap. di bawah kondisi-kondisi ini
jika reaksi itu adalah reversible (dapat dibalik)
dan
sekarang suatu reaksi reversibel adalah bersinonim dengan suatu posisi keseimbangan, dengan demikian kita mempunyai sebagai ukuran keseimbangan pada tekanan tetap energi bebas gibbs ( di sini telah menunjuk secara sederhana sebagai energi bebas) tentang komponen reaktan harus sepadan dengan produknya.
semua proses geokimia bekerja ke arah keseimbangan, yang mungkin didekati ketika komposisi, temperatur, tekanan tetap dalam jangka waktu panjang. bagaimanapun, keseimbangan jika dicapai jarang dipelihara, berhubungan dengan perubahan kondisi fisika.
Reaksi manapun,baik kimia atau fisika, ditandai oleh suatu persamaan mewakili transisi dari satu menyatakan kepada yang lain. jika komponen reaktan berada dalam keseimbangan dengan produk, maka G untuk reaksi adalah nol. jika nilai G negatif berarti reaksi cenderung untuk berproses hampir ke penyelesaian; jika nilainnya positif berarti reaksi cenderung untuk berproses dalam arah kebalikan.
persamaan telah diperoleh untuk menyatakan efek suhu dan tekanan berada pada keseimbangan. untuk temperatur berubah persamaan yang relevan adalah
persamaan ini menandakan bahwa, jika nilai H adalah positif, maka peningkatan temperatur mengakibatkan nilai G negatif; jika panas bekerja dalam suatu reaksi, suatu peningkatan temperatur menyebabkan reaksi untuk bereaksi hampir ke penyelesaian. jika nilai H adalah negatif, pada sisi lain meningkat temperature cenderung untuk menghalangi reaksi itu. Efek tekanan ditandai oleh persamaan d G/dP = V, di mana V merupakan perubahan volume yang terjadi ketika reaksi mulai bekerja dalam arah tertentu. sehingga, jika nilai V adalah negatif, tekanan meningkat menyebabkan nilai G negatif, ketika reaksi bekerja hampir ke penyelesaian. Dengan kata lain, tekanan tinggi pada material volume kecil, yang memiliki densitas tinggi. Dua persamaan ini memberi ungkapan kuantitatif untuk Prinsip Le Chatelier'S, yang menyatakan bahwa : jika suatu sistem berada dalam kesetimbangan, suatu perubahan dalam faktor yang manapun menentukan kondisi-kondisi kesetimbangan akan menyebabkan kesetimbangan untuk bergeser sedemikian untuk menghapuskan efek dari perubahan ini.
Karena suatu reaksi kimia berproses secara spontan, maka total energi bebas yang diperlukan adalah lebih sedikit dari komponen reaktan nya, yaitu dG <>Nilai thermodinamika yang utama dalam ilmu geokimia menyediakan 2 pendekatan umum bagi permasalahan dalam stabilitas, kesetimbangan, dan perubahan kimia. Sama dengan data kualitatif memungkinkan untuk dibuat untuk semua jenis perubahan bentuk. Di dalam reaksi manapun dimana energi bebas dari semua tahap mungkin dikenal di bawah kondisi-kondisi yang ditetapkan, persamaan termodinamika mengijinkan kalkulasi dari sejumlah komponen reaktan dan produk yang relatif pada kesetimbangan. Jika jumlah dari produk pada kesetimbangan ditemukan menjadi sangat kecil, maka reaksi tidak diberikan di bawah yang ditetapkan. Jika jumlah dari produk besar, reaksi yang diusulkan adalah satu adalah mungkin diharapkan untuk menghilangkan kondisi-kondisi yang ditetapkan. Didalam proses geokimia, banyak proses di bawah kondisi yang tidak bisa direproduksi di dalam laboratorium termodinamics menyediakan dengan tujuan untuk mengetahui kondisi-kondisi di bawah reaksi tertentu yang boleh terjadi, sehingga kita tidak bisa membuktikannya secara eksperimen.
Salah satu dari aplikasi thermodinamika praktis yang pertama yaitu solusi suatu masalah geokimia adalah suatu studi stabilitas jadeite, NaAlSi3O8 ( Kracek, Neuvonen, dan Burley, 1951). Jadeite terjadi dalam batuan metamorf tetapi belum pernah ada buatan laboratorium; densitas yang tinggi itu mungkin stabil di bawah tekanan tinggi. Kracek dan para pekerjanya menguji thermodinamika dari reaksi berikut dimana jadeite dibentuk:
NaAlSi3O8 = NaAlSi2O6 + SiO2
NaAlSiO4 + NaAlSi3O8 = 2NaAlSi2O6
NaAlSiO4 + SiO2 = NaAlSi2O6
Sekalipun semua data relevan thermodinamika tidaklah tersedia, Miyashiro ( 1960) telah menunjukkan itu bahwa sering mungkin untuk memperoleh informasi bermanfaat dari kalor reaksi sendiri, jika reaksi hanya melibatkan zat padat, suatu keadaan yang umum di bawah kondisi-kondisi berhubungan dengan kondisi geologi. Jika semua komponen reaktan dan produk berada dalam keadaan solid, perubahan kapasitas panas kecil maka dapat diabaikan. Pada keadaan ini energi bebas GT,P adalah suatu reaksi pada temperatur T 0K dan tekanan P atm diberikan oleh persamaan berikut:
GT,P = H0298 – T S0298 + P V
H0298 = reaksi kalor pada 298.16 0K, 25 0C, dan 1 atm
S0298 = reaksi entropi pada 298.16 0K dan 1 atm
Untuk semua tahap pada keadaan yang solid, S0298 dan V pada umumnya sangat kecil jika dibandingkan dengan H0298. Reaksi seperti itu sangat panas pada 250C dan 1 atm(H0298) hampir sama dengan reaksi energi bebas pada temperatur dan tekanan manapun (GT,P).
Keadaan bahan
Ilmu geokimia akan semakin luas terkait dengan perubahan bentuk pernyataan dari satu orang menyatakan kepada yang lain, ketika memberikan contoh oleh kristalisasi magma, kerusakan batuan karena iklim, penurunan kadar garam, dan biasanya pembentukan mineral pada suatu cakupan luas temperatur, tekanan, dan lingkungan kimia. Proses ini melibatkan suatu perubahan keadaan pada semua atau bagian dari material tersebut. Tiga keadaan dikenali: padat, cairan, dan berupa gas. Bagian ini yang bermanfaat , sekalipun begitu haruslah disadari bahwa akan ada beberapa derajat tingkat keadaan yang berubah - ubah. Ketika kita biasanya mengamati [mereka/nya], keadaan ini berbeda maka diberi tanda pada dari satu sama lain sifat membedakan tetapi di bawah beberapa kondisi-kondisi adalah batsan – batasan definisi, dan transisi padat = cairan = gas boleh berlanjut dibanding kebalikannya tidak boleh dilanjutkan. Dalam kaitan dengan teori atomik, keadaan zat/bahan terbentang dari kekacauan atomik lengkap di dalam gas untuk melengkapi kristal. Bagaimanapun, untuk melengkapi suatu konsep abstrak adalah hanya di dalam kristal sempurna pada kemutlakan nol.
Semua keadaan bekerja keras untuk menjangkau keseimbangan dengan lingkungannya. Untuk memenuhi ini usaha atom untuk menyusun diri mereka sedemikian sehingga energi bebas sistem ini adalah minimum, dan di dalam keadaan yang padat pengaturan ini pada umumnya suatu struktur hablur atau struktur yang dikontrol. Di dalam ilmu geologi, mineral itu dibentuk paling selaras dengan lingkungan fisik dan komposisi curah dari sistem.
Karakteristik kristal
Karakteristik kristal yang nyata yang sudah tumbuh dengan bebas adalah format eksternal. Analisis kristalografi, studi dari hubungan yang geometris menyangkut lapisan kristal, telah menunjukkan bahwa tiap-tiap kristal dapat digolongkan ke dalam salah satu dari 32 kelas berdasarkan pada simetri. Akhir abad kedelapanbelas, Hauy memahami bahwa untuk bidang kristal yang kompleks memiliki karakteristik suatu unsur homogen yang ditentukan oleh struktur internalnya, pengaturan atomik atau yang molekular.
Prinsip struktur kristal
Unit dasar dalam semua struktur kristal menjadi atom yang boleh, bagaimanapun, dihubungkan dengan atom lain di dalam suatu kelompok yang bertindak sebagai unit tunggal di dalam struktur itu. Kita boleh pertimbangkan atom sebagai yang sedang terdiri dari muatan elektrik membagi-bagikan melalui suatu lapisan kecil yang mempunyai suatu radius yang efektif sesuai golongan adalah 1Å (10-8cm). Radius dapat diukur dengan ketelitian yang besar dipertimbangkan dan tergantung tidak hanya pada sifat alami unsur tetapi juga pada keadaan ionisasinya dan cara di mana dihubungkan ke atom bersebelahan.
Perbaikan dari teori ikatan kimia adalah diperlukan untuk menjelaskan beberapa aspek kimia kristal tertentu. Ini meliputi penetapan elektron ke atomik tertentu yang orbital dan hubungan energi antara orbital ini dan pembentukan orbital. sebagai contoh, didalam menjelaskan perbedaan fisik antara intan dan grafit, kedua-duanya campuran dari karbon murni. Karbon mempunyai enam elektron didalam bentuk wujud yang unhybridized.
1s2 2s2 2p1x 2p1y
Teori crystal-Field berhubungan dengan ikatan transition-metal unsur dengan d elektron orbital telah membuktikan untuk;menjadi bermanfaat di (dalam) pemahaman dan meramalkan ilmu geokimia tentang unsur-unsur penting. Perbedaan dalam geokimia perilaku antara elemen transisi dan unsur lain dengan nilai yang sama dan ukuran bisa dihubungkan dengan suatu medan kristal stabilisasi energi dalam kaitan dengan orientasi yang selektik d elektron pengikat orbital di dalam bidang yang elektrik yang dibentuk oleh anion meliputi lokasi kation suatu kristal. Sebagai contoh divalent ion Ti, V, Cr, Fe, Co, Ni, dan Cu menerima suatu energi stabilisasi di dalam octahedral. Mn, Zn, dan nontransition unsur-unsur dari ukuran serupa tidak mempunyai stabilisasi ikatan ekstra.
Sebab radius dari suatu ion tergantung pada struktur atomnya maka dihubungkan dengan posisi dari unsur di dalam daftar susunan unsur kimia. Aturan yang biasa digunakan adalah sebagai berikut:
1. Karena unsur-unsur didalam daftar susunan unsur kimia kelompok sama, radii yang bersifat ion meningkat seperti nomor-atom dari peningkatan unsur-unsur; misalnya Be2+ 0.27, Mg2+ 0.72, Ca2+ 1.00, Sr2+ 1.13, Ba2+ 1.36.
2. Karena ion positif menyangkut struktur yang elektronik yang sama adalah radii berkurang dengan terus meningkat beban. Sebagai contoh, kita boleh mengambil unsur-unsur di dalam baris horisontal yang kedua di dalam daftar susunan unsur kimia, semua dari yang mempunyai dua elektron didalam garis edar yang bagian dalam dan delapan didalam garis edar yang sebelah luar:
Na+ Mg2+ Al3+ Si4+ P5+ S4+
1.02 0.72 0.53 0.40 0.17 0.12
3. Karena suatu unsur yang terdapat didalam beberapa status valensi, yaitu., membentuk ion dari atom yang berbeda, yang lebih tinggi adalah muatan ion positif semakin kecil radiusnya; sebagai contoh, Mn2+ 0.82, Mn3+ 0.65, Mn4+ 0.54
Struktur silikat
Dalam semua struktur silikat sejauh ini menyelidiki ( kecuali yang dibentuk itu pada tekanan ekstrim) silisium berada antara empat atom oksigen. Pengaturan ini tampak seperti universal di dalam campuran ini, dan ikatan antara oksigen dan silisium menjadi sangat kuat yaitu empat oksigen selalu ditemukan di sudut suatu tetrahedron dari dimensi hampir tetap dan bentuk reguler, apapun juga yang sisa dari struktur mungkin cocok. Jenis silikat yang berbeda dibentuk dari berbagai cara ini silicon-oxygen tetrahedra dihubungkan dengan satu sama lain; silikat mungkin muncul ketika unit beda dan terpisah, atau mungkin dihubungkan dengan berbagi sudut (yaitu Oksigen). Penggolongan silikat berdasarkan pada jenis ikatan, yaitu sebagai berikut:
1. Kelompok tunggal tetrahedral: didalam jenis ini adalah silicon-oxygen tetrahedra adalah muncul sebagai kesatuan terpisah.
2. Kelompok tetrahedral dihubungkan terbatas: didalam jenis ini adalah silicon-oxygen tetrahedra dihubungkan oleh pembagian satu oksigen antara masing-masing ke tetrahedra.
3. Struktur rantai: tetrahdra bekerja sama untuk menghasilkan rantai dengan luas tak tentu.
4. Lembar struktur: tiga oksigen dari tiap tetrahedron bersama dengan tetrahedra bersebelahan dari diperluas dengan tak terbatas didalam dua arah sebagai ganti yang baru.
5. Jaringan Yang dimensional: tiap-tiap SiO4 tetrahedron berbagi ke semua sudut nya dengan tetrahedra lain, memberi tiga satuan jaringan di mana Si:O perbandingannya adalah 1:2.
if a system undergoes a change of state, and E1, is the internal energy in the first state and E2 the internal energy in the second state, then E, the change in internal energy, is
if in this change an amount of energy q is absorbed by the system in the form of heat and an amount of energy w leaves the system as mechanical work, then
for an infinitesimal change the mechanical work, dw, is usually measured by a change in volume dv acting against a hydrostatic pressure p, in which case so that the second law of thermodynamics can be started in the following form : the second law of thermodynamics can be started in the following form: "in any reversible process the change in entropi (dS) of a system is measured by the heat (dq) received by the system divided by the absolute temperatur (T), that is, dS = dq/T; for any spontaneous irreversible process dS>dq/T", thus, for a reversible process, the preceding equation can be restarted in the form because many processes take place at constant pressure with only heat energy and mechanical energy involved and because under these circumstances the heat energy absorbed by the system from its surroundings is equal to the increment in the (E+PV) function of the system, it has been found convenient to define a function H, called the enthalpy, such that
hence for any infinitesimal transformation
if the transformation occurs at constant pressure (i,e.., dP = 0), then
that is, the change in enthalpy any process at constant pressure is measured by the heat received and for this reason is often referred to as the heat of a reaction.
the helmholtz free energy (A) and the gibbs free energy (G) are defined by the following equations
the gibbs free energy is especially significant in connection with processes that take place at constant temperature and pressure. under this conditions if the reaction is reversible
and
now a reversible reaction is synonymous with a state of equilibrium, and so we have as a criterion of equilibrium at constant pressure that the gibbs free energy (here after referred to simply as the free energy) of the reactants must be equal to that of the products.
all geochemical processes may be regarded as striving toward equilibrium, which may be approached rather closely when composition, temperature, pressure remain approximately constant for a long time. however, equilibrium if attained is seldom preserved, owing to change in physical conditions.
any reaction, chemical or physical, may be characterized by an equation representing the transition from one state to another. if the reactants are in equilibrium with the products, G for the reaction is zero. a large negative value of G means that the reaction as written tends to proceed nearly to completion; a large positive value means that the reaction tends to proceed in the opposite direction.
equations have been derived to express the effect of temperature and pressure on equilibrium. for temperatures changes the relevant equation is
this equation signifies that, if H is positive , an increase in temperature makes G more negative; i,e., if heat is absorbed in a reaction , an increase in temperature causes the reaction to go more nearly to completion. If H is negative, on the other hand, increasing the temperature tends to inhibit the reaction. the effect of pressure is characterized by the equation d G/dP = V, where V is the aggregate change in volume that occurs when the reaction proceeds to completion in the direction indicated. Thus, if V is negative, an increase of pressure makes G more negative; that is, the reaction as written proceeds more nearly to completion. In other words, high pressure favors the existence of materials of small volume, that is, high density. These two equations give quantitative expression to Le Chatelier’s Principle, which can be stated thus: if a system is in equilibrium, a change in any of the factors determining the conditions of equilibrium will cause the equilibrium to shift in such a way as to nullify the effect of this change.
For a chemical reaction to proceed spontaneously, it is necessary that the total free energy of the products be less then that of the reactants, that is, dG <>The major value of thermodynamics in geochemistry is that it provides 2 general approach to problem of stability, equilibrium, and chemical change. Even with qualitative data it enables predictions to be made regarding the probable course of all types of transformation. In any reaction for which the free energies of all possible phases are known under the specified conditions, thermodynamic equation permit the calculation of the relative amounts of reactants and products at equilibrium. If the amount of the products at equilibrium is found to be very small, then the reaction is not favored under the specified. If the amount of the products large, the suggested reaction is one that may be expected to go under the specified conditions. In geochemical processes, many of which proceed under condition that cannot be reproduced in the laboratory, thernodynamics provides us with the means for predicting the conditions under which certain reaction may occur, even though we cannot reproduce them experimentally.
One of the first practical applicatons of thermodynamics to the solution of a geochemical problem was a study of stability of jadeite, NaAlSi3O8 (Kracek, Neuvonen, and Burley, 1951). Jadeite occurs in metamorphic rocks but at the time had never been made in the laboratory; its comparatively high density suggested that it might only be stable under high pressures. Kracek and his co-workers examined the thermodynamics of the following reactions by which jadeite might be formed:
NaAlSi3O8 = NaAlSi2O6 + SiO2
NaAlSiO4 + NaAlSi3O8 = 2NaAlSi2O6
NaAlSiO4 + SiO2 = NaAlSi2O6
Even if all the relevant thermodynamics data are not available, Miyashiro (1960) has pointed out that is is frequently possible to derive useful information from heats of reaction alone, if the reactions involve only solids, a situation common under geological conditions. If all the reactants and products are in the solid state, the heat capacity changes are small and can be neglected. Under these circumstances the free energy GT,P of a reaction at temperature T 0K and pressure P atm is given by the following equation
GT,P = H0298 – T S0298 + P V
H0298 = heat of reaction at 298.16 0K, i.e., 25 0C, and 1 atm
S0298 = entropy of reaction at 298.16 0K and 1 atm
with all the phases in the solid state, S0298 and V are usually quite small in comparison with H0298. thus the heat of such a reaction at 250C and 1 atm (H0298) is nearly equal to the free energy of the same reaction at any temperature and pressure (GT,P).
The states of matter
Geochemistry is to a large extent concerned with the transformation of matter from one state to another, as exemplified by the crystalization of magmas, the weathering of rocks, the deposition of salts from solution, and generally the formation of minerals over a wide range of temperatures, pressures, and chemical environments. These processes involve a change of state in all or part of the material. Three states of matter are recognized: solid, liquid, and gaseous. This division is a useful one, yet it should be realized that it is to some degree arbitrary. As we generally observed them, these states are sharply marked off from each other by distinctive properties but under some conditions the boundarieslack definition, and the transitions solid = liquid= gas may continuous rather than discontinuous.
In terms of the atomik theory, the state of matter ranges from complete atomik disorder in gases to complete order in crystal. However, complete order is an abstract concept and exists only in perfect crystals at absolute zero.
All matter strives to reach equilibrium with its environment. To accomplish this the atoms try to arrange themselves in such a way that the free energy of the system is a minimum, and in the solid state this arrangement is usually an ordered crystal structure or structures. In geological terms, those minerals are formed that are most in harmony with the physical environment and the bulk composition of the system.
The crystalline state
The most obvious characteristic of crystals that have grown freely is their external form.morphological crystallography, the study of the geometrical relationships of the faces of crystals, has shown that every crystal can be classified into one of 32 classes based upon symmetry. Near the end of the eighteenth century, Hauy conceived that the geometrical complex of crystal faces characteristic of a homogeneous substance must be determined by its internal structure, the molecular or atomic arrangement.
Principles of crystal structure
The basic unit in all crystal structures is the atom (the term atom also includes ion in this discussion), which may, however, be associated with other atoms in a group behaving as a single unit in the structure. We may consider atoms as being made up of electric charges distributed through a small sphere that has an effective radius of the order of 1Å (10-8cm). The radius can be measured with considerable accuracy and depends not only on the nature of the element but also on its state of ionization and the manner in which it is linked to adjacent atoms.
Refinements of chemical bonding theory are necessary to explain some particular aspects of crystal chemistry. These include the assignment of electrons to particular atomik orbitals and the energy relationships between these orbitals and the formation of hybrid orbitals. Such considerations are useful, for example, in explaining the physical differences between graphite and diamond, both compounds of pure carbon. Carbon has six electrons in the unhybridized configuration.
1s2 2s2 2p1x 2p1y
Crystal-field theory, related to the bonding of transition-metal element with d orbital electrons has proved to be useful in understanding and predicting the geochemistry of these important elements. Differences in geochemical behavour between transition elements and other cautions with similar charges and sizes may often be attributed to a crystal-field stabilization energy due to selective orientation of d orbital bonding electrons in the electrical fields formed formed by anions surrounding the cation site of interest in a crystal. For example the divalent ions of Ti, V, Cr, Fe, Co, Ni, and Cu receive a stabilization energy in octahedral. Mn, Zn, and nontransition elements of similar size do not have this extra bond stabilization.
Because the radius of an ion depends on its atomic structure, it is related to the position of the element in the periodic table. The following rules are generally valid:
1. For elements in the same group of the periodic table, the ionic radii increase as the atomic numbers of the elements increase; e.g., Be2+ 0.27, Mg2+ 0.72, Ca2+ 1.00, Sr2+ 1.13, Ba2+ 1.36. This is, of course, to be expected, since for elements in the same group off the periodic table the number of elektron orbits around the nucleus, and hence the effective radius, increases in going down the column.
2. For positive ions of the same elektronic structure the radii decrease with increasing charge. For an example, we may take the elements in the second horizontal row in the periodic table, all of which have two electrons in the inner orbit and eight in the outer orbit:
Na+ Mg2+ Al3+ Si4+ P5+ S4+
1.02 0.72 0.53 0.40 0.17 0.12
Thus in going a cross a horizontal row in the periodic table the radii of ions decrease. As electrons are lost the nucleus exerts a greater pull on those remaining, thus decreasing the effective radius of the ion.
3. For an element that can exist in several valence state, i.e., form ions of different charge, the higher the positive charge on the ion, the smaller the radius; for example, Mn2+ 0.82, Mn3+ 0.65, Mn4+ 0.54
The structure of silicates
In all silicate structures so far investigated (except those formed at extreme pressures) silicon lies between four oxygens atoms. This arrangement appears to be universal in these compounds, and the bonds between silicon and oxygen are so strong that the four oxygens are always found at the corners of a tetrahedron of nearly constant dimensions and regular shape, whatever the rest of the structure may be like. The different silicate types arise from the various ways in which these silicon-oxygen tetrahedra are related to each other; they may exist as separate and distinct units, or they may be linked by sharing corners (i,e,. Oxygens). Silicate classification is based on the types of linkages, which are as follows:
1. Independent tetrahedral groups: in this type the silicon-oxygen tetrahedra are present as separate entities.
2. Finite linked tetrahedral groups: in this type the silicon-oxygen tetrahedra are linked bythe sharing of one oxygen between each to tetrahedra.
3. Chain structure: tetrahdra joined together to produce chains of indefinite extent.
4. Sheet structure: three oxygens of each tetrahedron are shared with adjacent tetrahedra to from extended indefinitely in two directions instead of just me.
5. The dimensional networks: every SiO4 tetrahedron shares all its corners with other tetrahedra, giving a three-dimensional network in which the Si:O ratio is 1:2.
DASAR PERSAMAAN TERMODINAMIKA
Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa energi tidak bisa diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Jika suatu sistem mengalami perubahan keadaan, maka E1menjadi energi internal pada keadaan yang pertama dan E2 energi internal pada keadaan yang kedua , sehingga E merupakan perubahan energi internal, adalah
jika dalam perubahan ini sejumlah energi q diserap oleh sistem dalam wujud panas dan sejumlah energi w meninggalkan sistem secara mekanik, maka
karena perubahannya sangat kecil maka
usaha dw, pada umumnya terukur oleh suatu perubahan volume dV yang berbanding terbalik terhadap suatu tekanan hidrostatik P, dimana
sedemikian sehingga
hukum termodinamika yang kedua dapat dimulai pada format berikut : “di dalam proses reversibel perubahan entropi ( dS) suatu sistem terukur oleh panas ( dq) yang diterima oleh sistem yang dibagi oleh temperatur ( T) mutlak, dS= dq/T; untuk proses takterbalikkan yang secara spontan dS>dq/T”, sehinnga untuk suatu proses reversibel, persamaan umumnya dapat ditulis:
karena banyak proses berlangsung pada tekanan tetap dengan melibatkan energi panas dan energi mekanis dan pada keadaan ini energi panas yang diserap oleh sistem dari lingkungannya memadai sama dengan kenaikan ( E + PV) fungsi sistem,telah ditemukan untuk menggambarkan suatu fungsi H, entalpi sebagai:
karena untuk proses manapun transformasinya sangat kecil sehingga
jika perubahan bentuk terjadi pada tekanan tetap (dP = 0), maka
itu merupakan, perubahan entalpi di dalam proses manapun pada tekanan tetap terukur oleh panas diterima dan untuk alasan ini adalah sering dikenal sebagai panas suatu reaksi. energi bebas Helmholtz ( A) dan energi bebas Gibbs ( G) digambarkan oleh persamaan berikut :
energi bebas gibbs terutama penting dalam hubungan dengan proses yang berlangsung pada temperatur dan tekanan tetap. di bawah kondisi-kondisi ini
jika reaksi itu adalah reversible (dapat dibalik)
dan
sekarang suatu reaksi reversibel adalah bersinonim dengan suatu posisi keseimbangan, dengan demikian kita mempunyai sebagai ukuran keseimbangan pada tekanan tetap energi bebas gibbs ( di sini telah menunjuk secara sederhana sebagai energi bebas) tentang komponen reaktan harus sepadan dengan produknya.
semua proses geokimia bekerja ke arah keseimbangan, yang mungkin didekati ketika komposisi, temperatur, tekanan tetap dalam jangka waktu panjang. bagaimanapun, keseimbangan jika dicapai jarang dipelihara, berhubungan dengan perubahan kondisi fisika.
Reaksi manapun,baik kimia atau fisika, ditandai oleh suatu persamaan mewakili transisi dari satu menyatakan kepada yang lain. jika komponen reaktan berada dalam keseimbangan dengan produk, maka G untuk reaksi adalah nol. jika nilai G negatif berarti reaksi cenderung untuk berproses hampir ke penyelesaian; jika nilainnya positif berarti reaksi cenderung untuk berproses dalam arah kebalikan.
persamaan telah diperoleh untuk menyatakan efek suhu dan tekanan berada pada keseimbangan. untuk temperatur berubah persamaan yang relevan adalah
persamaan ini menandakan bahwa, jika nilai H adalah positif, maka peningkatan temperatur mengakibatkan nilai G negatif; jika panas bekerja dalam suatu reaksi, suatu peningkatan temperatur menyebabkan reaksi untuk bereaksi hampir ke penyelesaian. jika nilai H adalah negatif, pada sisi lain meningkat temperature cenderung untuk menghalangi reaksi itu. Efek tekanan ditandai oleh persamaan d G/dP = V, di mana V merupakan perubahan volume yang terjadi ketika reaksi mulai bekerja dalam arah tertentu. sehingga, jika nilai V adalah negatif, tekanan meningkat menyebabkan nilai G negatif, ketika reaksi bekerja hampir ke penyelesaian. Dengan kata lain, tekanan tinggi pada material volume kecil, yang memiliki densitas tinggi. Dua persamaan ini memberi ungkapan kuantitatif untuk Prinsip Le Chatelier'S, yang menyatakan bahwa : jika suatu sistem berada dalam kesetimbangan, suatu perubahan dalam faktor yang manapun menentukan kondisi-kondisi kesetimbangan akan menyebabkan kesetimbangan untuk bergeser sedemikian untuk menghapuskan efek dari perubahan ini.
Karena suatu reaksi kimia berproses secara spontan, maka total energi bebas yang diperlukan adalah lebih sedikit dari komponen reaktan nya, yaitu dG <>Nilai thermodinamika yang utama dalam ilmu geokimia menyediakan 2 pendekatan umum bagi permasalahan dalam stabilitas, kesetimbangan, dan perubahan kimia. Sama dengan data kualitatif memungkinkan untuk dibuat untuk semua jenis perubahan bentuk. Di dalam reaksi manapun dimana energi bebas dari semua tahap mungkin dikenal di bawah kondisi-kondisi yang ditetapkan, persamaan termodinamika mengijinkan kalkulasi dari sejumlah komponen reaktan dan produk yang relatif pada kesetimbangan. Jika jumlah dari produk pada kesetimbangan ditemukan menjadi sangat kecil, maka reaksi tidak diberikan di bawah yang ditetapkan. Jika jumlah dari produk besar, reaksi yang diusulkan adalah satu adalah mungkin diharapkan untuk menghilangkan kondisi-kondisi yang ditetapkan. Didalam proses geokimia, banyak proses di bawah kondisi yang tidak bisa direproduksi di dalam laboratorium termodinamics menyediakan dengan tujuan untuk mengetahui kondisi-kondisi di bawah reaksi tertentu yang boleh terjadi, sehingga kita tidak bisa membuktikannya secara eksperimen.
Salah satu dari aplikasi thermodinamika praktis yang pertama yaitu solusi suatu masalah geokimia adalah suatu studi stabilitas jadeite, NaAlSi3O8 ( Kracek, Neuvonen, dan Burley, 1951). Jadeite terjadi dalam batuan metamorf tetapi belum pernah ada buatan laboratorium; densitas yang tinggi itu mungkin stabil di bawah tekanan tinggi. Kracek dan para pekerjanya menguji thermodinamika dari reaksi berikut dimana jadeite dibentuk:
NaAlSi3O8 = NaAlSi2O6 + SiO2
NaAlSiO4 + NaAlSi3O8 = 2NaAlSi2O6
NaAlSiO4 + SiO2 = NaAlSi2O6
Sekalipun semua data relevan thermodinamika tidaklah tersedia, Miyashiro ( 1960) telah menunjukkan itu bahwa sering mungkin untuk memperoleh informasi bermanfaat dari kalor reaksi sendiri, jika reaksi hanya melibatkan zat padat, suatu keadaan yang umum di bawah kondisi-kondisi berhubungan dengan kondisi geologi. Jika semua komponen reaktan dan produk berada dalam keadaan solid, perubahan kapasitas panas kecil maka dapat diabaikan. Pada keadaan ini energi bebas GT,P adalah suatu reaksi pada temperatur T 0K dan tekanan P atm diberikan oleh persamaan berikut:
GT,P = H0298 – T S0298 + P V
H0298 = reaksi kalor pada 298.16 0K, 25 0C, dan 1 atm
S0298 = reaksi entropi pada 298.16 0K dan 1 atm
Untuk semua tahap pada keadaan yang solid, S0298 dan V pada umumnya sangat kecil jika dibandingkan dengan H0298. Reaksi seperti itu sangat panas pada 250C dan 1 atm(H0298) hampir sama dengan reaksi energi bebas pada temperatur dan tekanan manapun (GT,P).
Keadaan bahan
Ilmu geokimia akan semakin luas terkait dengan perubahan bentuk pernyataan dari satu orang menyatakan kepada yang lain, ketika memberikan contoh oleh kristalisasi magma, kerusakan batuan karena iklim, penurunan kadar garam, dan biasanya pembentukan mineral pada suatu cakupan luas temperatur, tekanan, dan lingkungan kimia. Proses ini melibatkan suatu perubahan keadaan pada semua atau bagian dari material tersebut. Tiga keadaan dikenali: padat, cairan, dan berupa gas. Bagian ini yang bermanfaat , sekalipun begitu haruslah disadari bahwa akan ada beberapa derajat tingkat keadaan yang berubah - ubah. Ketika kita biasanya mengamati [mereka/nya], keadaan ini berbeda maka diberi tanda pada dari satu sama lain sifat membedakan tetapi di bawah beberapa kondisi-kondisi adalah batsan – batasan definisi, dan transisi padat = cairan = gas boleh berlanjut dibanding kebalikannya tidak boleh dilanjutkan. Dalam kaitan dengan teori atomik, keadaan zat/bahan terbentang dari kekacauan atomik lengkap di dalam gas untuk melengkapi kristal. Bagaimanapun, untuk melengkapi suatu konsep abstrak adalah hanya di dalam kristal sempurna pada kemutlakan nol.
Semua keadaan bekerja keras untuk menjangkau keseimbangan dengan lingkungannya. Untuk memenuhi ini usaha atom untuk menyusun diri mereka sedemikian sehingga energi bebas sistem ini adalah minimum, dan di dalam keadaan yang padat pengaturan ini pada umumnya suatu struktur hablur atau struktur yang dikontrol. Di dalam ilmu geologi, mineral itu dibentuk paling selaras dengan lingkungan fisik dan komposisi curah dari sistem.
Karakteristik kristal
Karakteristik kristal yang nyata yang sudah tumbuh dengan bebas adalah format eksternal. Analisis kristalografi, studi dari hubungan yang geometris menyangkut lapisan kristal, telah menunjukkan bahwa tiap-tiap kristal dapat digolongkan ke dalam salah satu dari 32 kelas berdasarkan pada simetri. Akhir abad kedelapanbelas, Hauy memahami bahwa untuk bidang kristal yang kompleks memiliki karakteristik suatu unsur homogen yang ditentukan oleh struktur internalnya, pengaturan atomik atau yang molekular.
Prinsip struktur kristal
Unit dasar dalam semua struktur kristal menjadi atom yang boleh, bagaimanapun, dihubungkan dengan atom lain di dalam suatu kelompok yang bertindak sebagai unit tunggal di dalam struktur itu. Kita boleh pertimbangkan atom sebagai yang sedang terdiri dari muatan elektrik membagi-bagikan melalui suatu lapisan kecil yang mempunyai suatu radius yang efektif sesuai golongan adalah 1Å (10-8cm). Radius dapat diukur dengan ketelitian yang besar dipertimbangkan dan tergantung tidak hanya pada sifat alami unsur tetapi juga pada keadaan ionisasinya dan cara di mana dihubungkan ke atom bersebelahan.
Perbaikan dari teori ikatan kimia adalah diperlukan untuk menjelaskan beberapa aspek kimia kristal tertentu. Ini meliputi penetapan elektron ke atomik tertentu yang orbital dan hubungan energi antara orbital ini dan pembentukan orbital. sebagai contoh, didalam menjelaskan perbedaan fisik antara intan dan grafit, kedua-duanya campuran dari karbon murni. Karbon mempunyai enam elektron didalam bentuk wujud yang unhybridized.
1s2 2s2 2p1x 2p1y
Teori crystal-Field berhubungan dengan ikatan transition-metal unsur dengan d elektron orbital telah membuktikan untuk;menjadi bermanfaat di (dalam) pemahaman dan meramalkan ilmu geokimia tentang unsur-unsur penting. Perbedaan dalam geokimia perilaku antara elemen transisi dan unsur lain dengan nilai yang sama dan ukuran bisa dihubungkan dengan suatu medan kristal stabilisasi energi dalam kaitan dengan orientasi yang selektik d elektron pengikat orbital di dalam bidang yang elektrik yang dibentuk oleh anion meliputi lokasi kation suatu kristal. Sebagai contoh divalent ion Ti, V, Cr, Fe, Co, Ni, dan Cu menerima suatu energi stabilisasi di dalam octahedral. Mn, Zn, dan nontransition unsur-unsur dari ukuran serupa tidak mempunyai stabilisasi ikatan ekstra.
Sebab radius dari suatu ion tergantung pada struktur atomnya maka dihubungkan dengan posisi dari unsur di dalam daftar susunan unsur kimia. Aturan yang biasa digunakan adalah sebagai berikut:
1. Karena unsur-unsur didalam daftar susunan unsur kimia kelompok sama, radii yang bersifat ion meningkat seperti nomor-atom dari peningkatan unsur-unsur; misalnya Be2+ 0.27, Mg2+ 0.72, Ca2+ 1.00, Sr2+ 1.13, Ba2+ 1.36.
2. Karena ion positif menyangkut struktur yang elektronik yang sama adalah radii berkurang dengan terus meningkat beban. Sebagai contoh, kita boleh mengambil unsur-unsur di dalam baris horisontal yang kedua di dalam daftar susunan unsur kimia, semua dari yang mempunyai dua elektron didalam garis edar yang bagian dalam dan delapan didalam garis edar yang sebelah luar:
Na+ Mg2+ Al3+ Si4+ P5+ S4+
1.02 0.72 0.53 0.40 0.17 0.12
3. Karena suatu unsur yang terdapat didalam beberapa status valensi, yaitu., membentuk ion dari atom yang berbeda, yang lebih tinggi adalah muatan ion positif semakin kecil radiusnya; sebagai contoh, Mn2+ 0.82, Mn3+ 0.65, Mn4+ 0.54
Struktur silikat
Dalam semua struktur silikat sejauh ini menyelidiki ( kecuali yang dibentuk itu pada tekanan ekstrim) silisium berada antara empat atom oksigen. Pengaturan ini tampak seperti universal di dalam campuran ini, dan ikatan antara oksigen dan silisium menjadi sangat kuat yaitu empat oksigen selalu ditemukan di sudut suatu tetrahedron dari dimensi hampir tetap dan bentuk reguler, apapun juga yang sisa dari struktur mungkin cocok. Jenis silikat yang berbeda dibentuk dari berbagai cara ini silicon-oxygen tetrahedra dihubungkan dengan satu sama lain; silikat mungkin muncul ketika unit beda dan terpisah, atau mungkin dihubungkan dengan berbagi sudut (yaitu Oksigen). Penggolongan silikat berdasarkan pada jenis ikatan, yaitu sebagai berikut:
1. Kelompok tunggal tetrahedral: didalam jenis ini adalah silicon-oxygen tetrahedra adalah muncul sebagai kesatuan terpisah.
2. Kelompok tetrahedral dihubungkan terbatas: didalam jenis ini adalah silicon-oxygen tetrahedra dihubungkan oleh pembagian satu oksigen antara masing-masing ke tetrahedra.
3. Struktur rantai: tetrahdra bekerja sama untuk menghasilkan rantai dengan luas tak tentu.
4. Lembar struktur: tiga oksigen dari tiap tetrahedron bersama dengan tetrahedra bersebelahan dari diperluas dengan tak terbatas didalam dua arah sebagai ganti yang baru.
5. Jaringan Yang dimensional: tiap-tiap SiO4 tetrahedron berbagi ke semua sudut nya dengan tetrahedra lain, memberi tiga satuan jaringan di mana Si:O perbandingannya adalah 1:2.
Minggu, 16 Maret 2008
fisika statitistik
SUPERKONDUKTOR
Superkonduktor adalah suatu material yang tidak memiliki hambatan di bawah suatu nilai suhu tertentu. Suatu superkonduktor dapat saja berupa suatu konduktor, semikonduktor, ataupun suatu insulator pada keadaan ruang. Suhu di mana terjadi perubahan sifat konduktivitas menjadi superkonduktor disebut dengan temperatur kritis (Tc).
Dalam beberapa superkonduktor, pasangan elektron bergerak sebagai pasangan Cooper dimana gerak mereka digandeng menuju maeri dekat melalui vibrasi kisi disebut fonon. Jarak pemisah antara pasangan-pasangan Cooper adalah sekitar 100 nm. Benda memiliki muatan listrik ketika benda memiliki lebih banyak atau lebih sedikit elektron ketimbang yang diperlukan untuk menyeimbangkan muatan positip inti atom.
Ketika terdapat kelebihan elektron, objek disebut bermuatan negatip. Ketika terdapat lebih sedikit elektron dibanding proton, objek disebut bermuatan positip. Ketika jumlah elektron dan jumlah proton sama, muatan-muatan mereka membatalkan satu sama lain dan objek disebut secara kelistrikan netral. Benda makroskopik dapat menambah muatan listrik melalui penggosokan, oleh fenomena triboelektrik.
Ketika elektron dan positron bertumbukan, mereka saling menghilangkan satu sama lain dan menghasilkan pasangan foton energi tinggi atau partikel lain. Pada sisi lain, foton energi tinggi dapat mentransformasi menjadi elektron dan positron dengan proses yang disebut produksi pasangan, namun hanya dalam keberadaan partikel bermuatan terdekat, semisal inti atom.
Elektron sekarang ini dideskripsikan sebagai partikel fundamental atau partikel elementer. Ia tak memiliki struktur. Oleh karena itu, untuk kesesuaian, ia biasanya didefinisikan atau diasumsikan muatan titik matematis seperti partikel, dengan tak ada perluasan ruang.
Namun, ketika partikel uji dipaksa untuk mendekati elektron, kita mengukur perubahan-perubahan dalam sifat-sifatnya (muatan dan massa). Efek ini adalah umum untuk seluruh partikel elementer: teori sekarang menyarankan bahwa efek ini dikarenakan pengaruh fluktuasi vakum dalam ruang lokalnya, sehingga sifat-sifat terukur dari jarak signifikan ditinjau menjadi penjumlahan sifat-sifat polos dan efek vakum (lihat renormalisasi).
Jari-jari elektron klasik adalah 2.8179 × 10-15 m. Ini adalah jari-jari yang diduga/disimpulkan dari muatan listrik elektron, dengan menggunakan teori klasik elektrodinamika saja, dengan mengabaikan mekanika kuantum. Elektrodinamika klasik (elektrodinamika Maxwell) adalah konsep yang lebih tua yang secara luas digunakan untuk penerapan praktis kelistrikan, teknik elektro, fisika semikonduktor dan elektromagnetika; elektrodinamika kuantum, pada sisi lain, berguna untuk penerapan mencangkup fisika partikel modern dan beberapa aspek fisika optik, laser dan kuantum.
Berbasis teori sekarang, kecepatan elektron dapat mendekati, namun tak pernah mencapai, c (kecepatan cahaya dalam vakum). Pembatasan ini diatributkan ke teori relativitas khusus Einstein yang mendefinisikan kecepatan cahaya sebagai suatu konstanta dalam seluruh kerangka inersia.
Namun, ketika elektron relatistik diinjeksikan ke medium dielektrik, semisal air, dimana kecepatan lokal cahaya secara signifikan kurang dari c, elektron akan (secara temporer) berjalan lebih cepat dibanding cahaya dalam medium. Sebagaimana mereka berinteraksi dengan medium, mereka membangkitkan cahaya pucat kebiru-biruan, disebut radiasi Cherenkov. Efek relativitas khusus didasarkan pada kuantitas yang dikenal sebagai γ atau faktor Lorentz. γ adalah fungsi dari v, kecepatan partikel.
Untuk contoh, pemercepat partikel SLAC dapat mempercepat elektron hingga 51 GeV. Ini memberi gamma 100.000, karena massa diam elektron adalah 0.51 MeV/c2 (massa relativistik elektron ini adalah 100.000 kali massa diamnya).
Dalam mekanika kuantum relativistik, elektron dideskripsikan oleh persamaan Dirac yang mendefinisikan elektron sebagai titik matematis. Dalam teori medan kuantum, perilaku elektron dideskripsikan oleh elektrodinamika kuantum, sebuah teori gauge U(1). Dalam model Dirac, elektron didefinisikan menjadi titik matematis, seperti titik, partikel “polos” bermuatan yang dikelilingi oleh lautan pasangan interaksi partikel virtual dan antipartikel.
Hal ini memberikan koreksi sedikit di atas 0,1% terhadap nilai yang diprediksi rasio gyromagnetik elektron dari dengan pasti 2 (sebagaimana diprediksi oleh model partikel tunggal Dirac). Kesesuaian yang luar biasa presisi dari prediksi ini dengan nilai yang ditentukan secara eksperimen dipandang sebagai salah satu prestasi besar fisika modern.
Dalam Model Standar fisika partikel, elektron adalah generasi pertama lepton bermuatan. Ia membentuk doublet isospin lemah dengan neutrino elektron; dua partikel ini berinteraksi dengan satu sama lain melalui kedua muatan dan arus netral interaksi lemah. Elektron adalah sangat mirip dengan lebih dari dua partikel masif generasi lebih tinggi, muon dan tau lepton, yang adalah identik dalam muatan, spin dan interaksi namun berbeda dalam massa.
Bagian anti materi elektron adalah positron. Positron memiliki jumlah muatan listrik yang sama dengan elektron, kecuali muatannya adalah positip. Ia memiliki massa dan spin yang sama dengan elektron. Ketika elektron dan positron bertemu, mereka saling menghilangkan satu sama lain, memunculkan dua foton sinar gamma diemisikan secara kasar 1800 satu sama lain.
Jika elektron dan positron memiliki momentum yang dapat diabaikan, tiap-tiap sinar gamma akan memiliki energi 0.511 MeV. Elektron adalah elemen kunci dalam elektromagnetisme, sebuah teori yang akurat untuk sistem makroskopik, dan untuk model klasik sistem mikroskopik.
Superkonduktivitas suatu bahan bukanlah hal yang baru. Sifat ini diamati untuk yang pertama kalinya pada tahun 1911 oleh fisikawan Belanda H.K. Onnes, yaitu ketika ia menemukan bahwa air raksa murni yang didinginkan dengan helium cair ( suhu 4,2 K ) kehilangan seluruh resistansi listriknya. Sejak itu harapan untuk menciptakan alat-alat listrik yang ekonomis terbuka lebar-lebar. Bayangkan, dengan resistansinya yang nol itu superkonduktor dapat menghantarkan arus listrik tanpa kehilangan daya sedikitpun, kawat superkonduktor tidak akan menjadi panas dengan lewatnya arus listrik. Kendala terbesar yang masih menghadang terapan superkonduktor dalam peralatan praktis sehari-hari adalah bahwa superkonduktivitas bahan barulah muncul pada suhu yang amat rendah, jauh di bawah 0 °C! Dengan demikian niat penghematan pemakaian daya listrik masih harus bersaing dengan biaya pendinginan yang harus dilakukan. Oleh sebab itulah para ahli sampai sekarang terus berlomba-lomba menemukan bahan superkonduktor yang dapat beroperasi pada suhu tinggi, kalau bisa ya pada suhu kamar.
SUHU KRITIK
Perubahan sifat bahan dari keadaan normal ke keadaan superkonduktor dapat dianalogikan misalnya dengan perubahan fase air dari keadaan cair ke keadaan padat. Perubahan watak seperti ini sama-sama mempunyai suatu suhu transisis, pada transisi superkonduktor suhu ini disebut sebagai suhu kritik Tc, pada transisi fase ada yang disebut titik didih (dari fase cair ke gas) dan titik beku (dari fase cair ke padat). Pada transisi feromagnetik suhu transisinya disebut suhu Curie. Besaran fisis yang berkaitan dengan transisi superkonduktor adalah resistivitas bahan, mari kita lihat grafik resistivitas sebagai fungsi suhu mutlak pada gambar 1.
Pada suhu T > Tc bahan dikatakan berada dalam keadaan normal, ia memiliki resistansi listrik. Transisi ke keadaan normal ini bukan selalu berarti menjadi konduktor biasa yang baik, pada umumnya malah menjadi penghantar yang jelek, bahkan ada yang ekstrim menjadi isolator! Untuk suhu T < Tc bahan berada dalam keadaan superkonduktor. Di dalam eksperimen, pengukuran resistivitasnya dilakukan dengan menginduksi suatu sampel bahan berbentuk cincin, ternyata arus listrik yang terjadi dapat bertahan sampai bertahun-tahun. Resistivitasnya yang terukur tidak akan melebihi 10-25 ohm.meter, sehingga cukup beralasan bila resistivitasnya dikatakan sama dengan nol.
Tipe Superkonduktor
Teori pertama yang mencoba menjelaskan gejala superkonduktivitas adalah teori BCS (Bardeen, Cooper, dan Schrieffer). Mereka bertiga dianugerahi Nobel Fisika tahun 1972. Ketiga ilmuwan ini menjelaskan gejala superkonduktivitas dengan pasangan elektron (yang sering disebut pasangan Cooper).
Pasangan elektron bergerak sepanjang terowongan penarik yang dibentuk ion-ion logam yang bermuatan positif. Akibat dari adanya pembentukan pasangan dan tarikan ini arus listrik akan bergerak dengan merata dan superkonduktivitas akan terjadi. Superkonduktor yang berkelakuan seperti ini disebut superkonduktor jenis pertama yang secara fisik ditandai dengan efek Meissner, yakni gejala penolakan medan magnet luar (asalkan kuat medannya tidak terlalu tinggi) oleh superkonduktor. Bila kuat medannya melebihi batas kritis, gejala superkonduktivitasnya akan menghilang.
Selain superkonduktror jenis I, ada bahan superkonduktor yang tidak memperlihatkan efek Meissner. Superkonduktor seperti ini disebut superkonduktor jenis II. Perilaku fisik kedua superkonduktor dalam medan magnet diperlihatkan pada gambar
Percobaan menunjukkan bahwa sifat superkonduktor jenis II tidak dapat dijelaskan dengan teori BCS. Abrisokov berhasil memformulasikan teori baru untuk menjelaskan superkonduktor jenis II ini. Ia mendasarkan teorinya pada kerapatan pasangan elektron yang dinyatakan dalam parameter keteraturan fungsi gelombang. Abrisokov dapat menunjukkan bahwa parameter tersebut dapat mendeskripsikan pusaran (vortices) dan bagaimana medan magnet dapat memenetrasi bahan sepanjang terowongan dalam pusaran-pusaran ini.
Lebih lanjut ia pun dengan secara mendetail dapat memprediksikan jumlah pusaran yang tumbuh seiring meningkatnya medan magnet. Teori ini merupakan terobosan dan masih digunakan dalam pengembangan dan analisis superkonduktor dan magnet.
Teori Abrisokov didasarkan atas teori yang diformulasikan oleh Ginzburg dan Landau, yang bertujuan untuk mendeskripsikan superkonduktivitas dan kuat medan magnet kritis. Pengetahuan tentang superkonduktor telah membuat berbagai revolusi dalam kehidupan, aplikasi yang populer antara lain dalam MRI (Nobel Kedokteran 2003) dan maglev (kereta super cepat).
Perkembangan bahan superkonduktor sejak pertama kali ditemukan sampai sekarang dapat diikuti pada tabel di bawah ini.
Superkonduktor terdiri dari unsur-unsur tunggal yang dipelopori oleh temuan Onnes, disebut superkonduktor tipe I atau superkonduktor konvensional, ada kira-kira 27 jenis dari tipe ini. Suatu hal yang menarik, bahwa unsur-unsur yang pada suhu kamar merupakan konduktor banyak diantara mereka yang tidak memiliki sifat superkonduktor pada suhu rendah, contohnya tembaga, perak dan golongan alkali. Pada tahun 1960-an ditemukan superkonduktor tipe II, yang berupa kombinasi unsur molybdenum (Mo), niobium (Nb), timah (Sn), vanadium (V), germanium (Ge), indium (In) atau galium (Ga). Sebagian merupakan senyawa, sebagian lagi merupakan larutan padatan. Sifatnya agak berbeda dengan tipe I karena suhu kritiknya relatif lebih tinggi, sehingga tipe II ini sering disebut superkonduktor yang alot. Semua alat yang telah menerapkan superkonduktor dewasa ini menggunakan bahan tipe II ini, alasannya akan menjadi jelas kemudian. Pada tahun 1985 di laboratorium riset IBM di Zurich, A.Muller dan G.Bednorz memulai era baru bagi ilmu bahan superkonduktor. Mereka menemukan bahwa senyawa keramik tembaga oksida dapat memiliki sifat superkonduktor pada suhu yang relatif tinggi, rekor suhu kritik yang saat ini sudah mencapai 125 K juga dipegang oleh golongan ini. Perkembangan selanjutnya tampak agak seret, para ahli sendiri masih meributkan ada tidaknya batas suhu kritik yang mungkin dicapai. Ahli riset di Institut Teknologi California meramalkan bahwa suhu kritik superkonduktivitas tidak akan pernah melampaui 250 K, jadi masih cukup jauh di bawah suhu kamar. Apakah benar demikian, kita tunggu saja hasil-hasil penelitian berikutnya.
EFEK MEISSNER
Sifat kemagnetan superkonduktor diamati oleh Meissner dan Ochsenfeld pada tahun 1933, ternyata superkonduktor berkelakuan seperti bahan diamagnetik sempurna, menolak medan magnet sehingga dapat mengambang di atas sebuah magnet tetap.
Jadi kerentanan magnetnya (susceptibility) = -1, bandingkan dengan konduktor biasa yang = -10-5. Fenomena ini disebut efek Meissner yang tersohor itu. Jadi satu keunggulan lagi bagi superkonduktor terhadap konduktor biasa. tidak saja menjadi perisai terhadap medan listrik, tapi juga terhadap medan magnet, artinya medan listik dan magnet sama dengan nol di dalam bahan superkonduktor. Tetapi pada tahun 1935 London bersaudara melalui penelitian sifat elektrodinamik superkonduktor mendapatkan bahwa intensitas medan magnet masih dapat menembus bahan superkonduktor walaupun hanya sebatas permukaan saja, ordenya hanya beberapa ratus angstrom. Sifat rembesan ini dinyatakan oleh parameter yang disebut kedalaman rembesan London. Medan magnet ternyata berkurang secara eksponensial terhadap kedalaman sesuai dengannya.
Bo adalah medan di luar dan x adalah kedalamannya. membesar dengan naiknya suhu, di Tc harga tak berhingga besar, sehingga medan magnet mampu menerobos ke seluruh bagian bahan tersebut atau dengan perkataan lain sifat superkonduktor telah hilang digantikan dengan keadaan normalnya. Teori London ini juga memberikan kesimpulan bahwa dalam bahan supekonduktor arus listrik akan mengalir di bagian permukaannya saja. Hal ini berbeda dengan arus listrik dalam konduktor biasa yang mengalir secara merata di seluruh bagian konduktor. Perbandingan sifat magnetik pada keadaan normal, superkonduktor tipe I dan tipe II adalah seperti pada gambar 3.
Pada tipe II terdapat daerah peralihan yaitu antara Hcl dan Hc , pada saat itu struktur bahan terjadi dari daerah normal yang berupa silinder-silinder kecil, disebut fluksoid karena bisa diterobos fluks magnet, yang dikelilingi sepenuhnya oleh daerah superkonduktor.
TEORI BCS
Teori tentang superkonduktor yang lebih terinci melibatkan mekanika kuantum yang dalam, diajukan oleh Barden, Cooper dan Schrieffer pada tahun 1975 dikenal sebagai teori BCS yang akhirnya memenangkan hadiah Nobel pada tahun 1972. Dalam teori ini dikatakan bahwa elektron-elektron dalam superkonduktor selalu dalam keadaan berpasang-pasangan dan seluruhnya berada dalam keadaan kuantum yang sama, pasangan-pasangan ini disebut pasangan Cooper. Kita bandingkan dengan elektron konduksi dalam konduktor biasa. Di sini elektron bergerak sendiri-sendiri dan akan kehilangan sebagian energinya jika ia terhambur oleh kotoran (impurities) atau oleh phonon, phonon adalah kuantum energi getaran kerangka (lattice) kristal bahan. Elektron tersebut akan menimbulkan distorsi terhadap kerangka kristal sehingga menimbulkan daerah tarikan. Tarikan ini dalam superkonduktor pada suhu rendah bisa mengalahkan tolakan Coulomb antar elektron, sehingga dengan tukar menukar phonon dua elektron akan membentuk ikatan menjadi pasangan Cooper. Oleh karena keadaan kuantum semuanya sama, suatu elektron tidak dapat terhambur tanpa mengganggu pasangannya, padahal pada suhu T < Tc getaran kerangka tidak memiliki cukup energi untuk memisahkan ikatan pasangan tersebut. Akibatnya tahan terhadap hamburan, jadilah bahan tersebut superkonduktor.
SUPERKONDUKTOR KERAMIK
Bahan superkonduktor suhu tinggi yang memiliki bahan dasar keramik secara teoritis belum dapat dijelaskan tuntas sehingga tidak bisa digolongkan ke dalam tipe I maupun II karena ada beberapa sifatnya yang unik. Bentuk kristalnya termasuk golongan perovskite, suatu bentuk kristal kubus yang cukup populer. Rumus umum molekul perovskite adalah ABX3 , dimana A dan B adalah kaiton logam dan X adalah anion non logam. Banyak bahan elektronis yang memiliki bentuk perovskite ini, misalnya PbTiO3 dan PbZrO3 yang bersifat piezoelektrik kuat sehingga baik digunakan untuk pressure-gauge. Superkonduktor suhu tinggi ini ternyata berupa perovskite yang cacat. Misalnya YBCO yang ditemukan oleh Chu Chingwu cs. dari Universitas Houston berbentuk 3 kubus perovskite dengan rumus molekul YBa2Cu3O6,5 , yang menunjukkan defisiensi atom oksigen sebagai anionnya (mestinya ada 9 atom). Nama lain untuk YBCO ini adalah 1-2-3, menunjukkan perbandingan cacah atom Y, Ba dan Cu di dalam kristalnya. Atom-atom tembaga terletak pada suatu lapisan inilah arus listrik lewat dalam bahan YBCO. Struktur yang demikian memiliki andil yang besar bagi sifat superkonduktivitas suhu tinggi, terbukti senyawa barium-kalium-bismuth-oksida buatan AT & T Bell Laboratoies (1988) cuma memiliki Tc = 30 K, senyawa ini tentu saja tidak memiliki atom tembaga sebagai lapisan penghantar elektron. Elektron-elektron juga dalam keadaan berpasangan, hal ini telah dibuktikan dengan ditemukannya flukson yang merembes di dalamnya. Flukson adalah kuantum fluks magnetik dalam superkonduktor, besarnya kira-kira 2 x 10-15 weber, dalam perhitungan besarnya bersesuaian dengan kehadiran partikel bermuatan listrik dua kali muatan elektron. Sifat-sifatnya masih perlu penjelasan teoritis adalah tarikan antar elektron dalam pasangan Cooper yang ternyata masih cukup kuat walaupun suhu transisinya tinggi. Padahal suhu yang tinggi menyebabkan bertambahnya cacah phonon, sehingga ikatan elektron itu seharusnya akan hancur karenanya. dalam kaitan ini peranan kerangka kristal harus kembali dipertanyakan. Mungkin saja kotoran di dalamnya yang justru mampu meredam interaksi phonon atau gangguan-gangguan lain termasuk medan magnet yang besar agar ia tetap stabil sebagai superkonduktor.
Sifat lain yang tidak menguntungkan dari YBCO adalah mudahnya ia melepaskan oksigen ke lingkungannya, padahal dengan berkurangnya atom oksigen sifat superkonduktornya akan hilang. Lagi pula ia terlalu rapuh untuk dibentuk menjadi kawat.
Lebih jauh lagi Philip W. Anderson (pemenang hadiah Nobel 1977 bidang Fisika) mengemukakan peranan besaran spin dalam fenomena superkonduktor suhu tinggi ini, pernyataan ini telah didukung oleh data percobaan MIT oleh RJ Birgeneau. Sungguh merupakan sebuah tantangan besar bagi para ahli dari berbagai bidang untuk memahami lebih jauh fenomena superkonduktor jenis baru ini. Tampaknya bahan ini akan semakin merajai teknologi pada masa yang akan datang, yaitu abad XXI.
Superkonduktor adalah suatu material yang tidak memiliki hambatan di bawah suatu nilai suhu tertentu. Suatu superkonduktor dapat saja berupa suatu konduktor, semikonduktor, ataupun suatu insulator pada keadaan ruang. Suhu di mana terjadi perubahan sifat konduktivitas menjadi superkonduktor disebut dengan temperatur kritis (Tc).
Dalam beberapa superkonduktor, pasangan elektron bergerak sebagai pasangan Cooper dimana gerak mereka digandeng menuju maeri dekat melalui vibrasi kisi disebut fonon. Jarak pemisah antara pasangan-pasangan Cooper adalah sekitar 100 nm. Benda memiliki muatan listrik ketika benda memiliki lebih banyak atau lebih sedikit elektron ketimbang yang diperlukan untuk menyeimbangkan muatan positip inti atom.
Ketika terdapat kelebihan elektron, objek disebut bermuatan negatip. Ketika terdapat lebih sedikit elektron dibanding proton, objek disebut bermuatan positip. Ketika jumlah elektron dan jumlah proton sama, muatan-muatan mereka membatalkan satu sama lain dan objek disebut secara kelistrikan netral. Benda makroskopik dapat menambah muatan listrik melalui penggosokan, oleh fenomena triboelektrik.
Ketika elektron dan positron bertumbukan, mereka saling menghilangkan satu sama lain dan menghasilkan pasangan foton energi tinggi atau partikel lain. Pada sisi lain, foton energi tinggi dapat mentransformasi menjadi elektron dan positron dengan proses yang disebut produksi pasangan, namun hanya dalam keberadaan partikel bermuatan terdekat, semisal inti atom.
Elektron sekarang ini dideskripsikan sebagai partikel fundamental atau partikel elementer. Ia tak memiliki struktur. Oleh karena itu, untuk kesesuaian, ia biasanya didefinisikan atau diasumsikan muatan titik matematis seperti partikel, dengan tak ada perluasan ruang.
Namun, ketika partikel uji dipaksa untuk mendekati elektron, kita mengukur perubahan-perubahan dalam sifat-sifatnya (muatan dan massa). Efek ini adalah umum untuk seluruh partikel elementer: teori sekarang menyarankan bahwa efek ini dikarenakan pengaruh fluktuasi vakum dalam ruang lokalnya, sehingga sifat-sifat terukur dari jarak signifikan ditinjau menjadi penjumlahan sifat-sifat polos dan efek vakum (lihat renormalisasi).
Jari-jari elektron klasik adalah 2.8179 × 10-15 m. Ini adalah jari-jari yang diduga/disimpulkan dari muatan listrik elektron, dengan menggunakan teori klasik elektrodinamika saja, dengan mengabaikan mekanika kuantum. Elektrodinamika klasik (elektrodinamika Maxwell) adalah konsep yang lebih tua yang secara luas digunakan untuk penerapan praktis kelistrikan, teknik elektro, fisika semikonduktor dan elektromagnetika; elektrodinamika kuantum, pada sisi lain, berguna untuk penerapan mencangkup fisika partikel modern dan beberapa aspek fisika optik, laser dan kuantum.
Berbasis teori sekarang, kecepatan elektron dapat mendekati, namun tak pernah mencapai, c (kecepatan cahaya dalam vakum). Pembatasan ini diatributkan ke teori relativitas khusus Einstein yang mendefinisikan kecepatan cahaya sebagai suatu konstanta dalam seluruh kerangka inersia.
Namun, ketika elektron relatistik diinjeksikan ke medium dielektrik, semisal air, dimana kecepatan lokal cahaya secara signifikan kurang dari c, elektron akan (secara temporer) berjalan lebih cepat dibanding cahaya dalam medium. Sebagaimana mereka berinteraksi dengan medium, mereka membangkitkan cahaya pucat kebiru-biruan, disebut radiasi Cherenkov. Efek relativitas khusus didasarkan pada kuantitas yang dikenal sebagai γ atau faktor Lorentz. γ adalah fungsi dari v, kecepatan partikel.
Untuk contoh, pemercepat partikel SLAC dapat mempercepat elektron hingga 51 GeV. Ini memberi gamma 100.000, karena massa diam elektron adalah 0.51 MeV/c2 (massa relativistik elektron ini adalah 100.000 kali massa diamnya).
Dalam mekanika kuantum relativistik, elektron dideskripsikan oleh persamaan Dirac yang mendefinisikan elektron sebagai titik matematis. Dalam teori medan kuantum, perilaku elektron dideskripsikan oleh elektrodinamika kuantum, sebuah teori gauge U(1). Dalam model Dirac, elektron didefinisikan menjadi titik matematis, seperti titik, partikel “polos” bermuatan yang dikelilingi oleh lautan pasangan interaksi partikel virtual dan antipartikel.
Hal ini memberikan koreksi sedikit di atas 0,1% terhadap nilai yang diprediksi rasio gyromagnetik elektron dari dengan pasti 2 (sebagaimana diprediksi oleh model partikel tunggal Dirac). Kesesuaian yang luar biasa presisi dari prediksi ini dengan nilai yang ditentukan secara eksperimen dipandang sebagai salah satu prestasi besar fisika modern.
Dalam Model Standar fisika partikel, elektron adalah generasi pertama lepton bermuatan. Ia membentuk doublet isospin lemah dengan neutrino elektron; dua partikel ini berinteraksi dengan satu sama lain melalui kedua muatan dan arus netral interaksi lemah. Elektron adalah sangat mirip dengan lebih dari dua partikel masif generasi lebih tinggi, muon dan tau lepton, yang adalah identik dalam muatan, spin dan interaksi namun berbeda dalam massa.
Bagian anti materi elektron adalah positron. Positron memiliki jumlah muatan listrik yang sama dengan elektron, kecuali muatannya adalah positip. Ia memiliki massa dan spin yang sama dengan elektron. Ketika elektron dan positron bertemu, mereka saling menghilangkan satu sama lain, memunculkan dua foton sinar gamma diemisikan secara kasar 1800 satu sama lain.
Jika elektron dan positron memiliki momentum yang dapat diabaikan, tiap-tiap sinar gamma akan memiliki energi 0.511 MeV. Elektron adalah elemen kunci dalam elektromagnetisme, sebuah teori yang akurat untuk sistem makroskopik, dan untuk model klasik sistem mikroskopik.
Superkonduktivitas suatu bahan bukanlah hal yang baru. Sifat ini diamati untuk yang pertama kalinya pada tahun 1911 oleh fisikawan Belanda H.K. Onnes, yaitu ketika ia menemukan bahwa air raksa murni yang didinginkan dengan helium cair ( suhu 4,2 K ) kehilangan seluruh resistansi listriknya. Sejak itu harapan untuk menciptakan alat-alat listrik yang ekonomis terbuka lebar-lebar. Bayangkan, dengan resistansinya yang nol itu superkonduktor dapat menghantarkan arus listrik tanpa kehilangan daya sedikitpun, kawat superkonduktor tidak akan menjadi panas dengan lewatnya arus listrik. Kendala terbesar yang masih menghadang terapan superkonduktor dalam peralatan praktis sehari-hari adalah bahwa superkonduktivitas bahan barulah muncul pada suhu yang amat rendah, jauh di bawah 0 °C! Dengan demikian niat penghematan pemakaian daya listrik masih harus bersaing dengan biaya pendinginan yang harus dilakukan. Oleh sebab itulah para ahli sampai sekarang terus berlomba-lomba menemukan bahan superkonduktor yang dapat beroperasi pada suhu tinggi, kalau bisa ya pada suhu kamar.
SUHU KRITIK
Perubahan sifat bahan dari keadaan normal ke keadaan superkonduktor dapat dianalogikan misalnya dengan perubahan fase air dari keadaan cair ke keadaan padat. Perubahan watak seperti ini sama-sama mempunyai suatu suhu transisis, pada transisi superkonduktor suhu ini disebut sebagai suhu kritik Tc, pada transisi fase ada yang disebut titik didih (dari fase cair ke gas) dan titik beku (dari fase cair ke padat). Pada transisi feromagnetik suhu transisinya disebut suhu Curie. Besaran fisis yang berkaitan dengan transisi superkonduktor adalah resistivitas bahan, mari kita lihat grafik resistivitas sebagai fungsi suhu mutlak pada gambar 1.
Pada suhu T > Tc bahan dikatakan berada dalam keadaan normal, ia memiliki resistansi listrik. Transisi ke keadaan normal ini bukan selalu berarti menjadi konduktor biasa yang baik, pada umumnya malah menjadi penghantar yang jelek, bahkan ada yang ekstrim menjadi isolator! Untuk suhu T < Tc bahan berada dalam keadaan superkonduktor. Di dalam eksperimen, pengukuran resistivitasnya dilakukan dengan menginduksi suatu sampel bahan berbentuk cincin, ternyata arus listrik yang terjadi dapat bertahan sampai bertahun-tahun. Resistivitasnya yang terukur tidak akan melebihi 10-25 ohm.meter, sehingga cukup beralasan bila resistivitasnya dikatakan sama dengan nol.
Tipe Superkonduktor
Teori pertama yang mencoba menjelaskan gejala superkonduktivitas adalah teori BCS (Bardeen, Cooper, dan Schrieffer). Mereka bertiga dianugerahi Nobel Fisika tahun 1972. Ketiga ilmuwan ini menjelaskan gejala superkonduktivitas dengan pasangan elektron (yang sering disebut pasangan Cooper).
Pasangan elektron bergerak sepanjang terowongan penarik yang dibentuk ion-ion logam yang bermuatan positif. Akibat dari adanya pembentukan pasangan dan tarikan ini arus listrik akan bergerak dengan merata dan superkonduktivitas akan terjadi. Superkonduktor yang berkelakuan seperti ini disebut superkonduktor jenis pertama yang secara fisik ditandai dengan efek Meissner, yakni gejala penolakan medan magnet luar (asalkan kuat medannya tidak terlalu tinggi) oleh superkonduktor. Bila kuat medannya melebihi batas kritis, gejala superkonduktivitasnya akan menghilang.
Selain superkonduktror jenis I, ada bahan superkonduktor yang tidak memperlihatkan efek Meissner. Superkonduktor seperti ini disebut superkonduktor jenis II. Perilaku fisik kedua superkonduktor dalam medan magnet diperlihatkan pada gambar
Percobaan menunjukkan bahwa sifat superkonduktor jenis II tidak dapat dijelaskan dengan teori BCS. Abrisokov berhasil memformulasikan teori baru untuk menjelaskan superkonduktor jenis II ini. Ia mendasarkan teorinya pada kerapatan pasangan elektron yang dinyatakan dalam parameter keteraturan fungsi gelombang. Abrisokov dapat menunjukkan bahwa parameter tersebut dapat mendeskripsikan pusaran (vortices) dan bagaimana medan magnet dapat memenetrasi bahan sepanjang terowongan dalam pusaran-pusaran ini.
Lebih lanjut ia pun dengan secara mendetail dapat memprediksikan jumlah pusaran yang tumbuh seiring meningkatnya medan magnet. Teori ini merupakan terobosan dan masih digunakan dalam pengembangan dan analisis superkonduktor dan magnet.
Teori Abrisokov didasarkan atas teori yang diformulasikan oleh Ginzburg dan Landau, yang bertujuan untuk mendeskripsikan superkonduktivitas dan kuat medan magnet kritis. Pengetahuan tentang superkonduktor telah membuat berbagai revolusi dalam kehidupan, aplikasi yang populer antara lain dalam MRI (Nobel Kedokteran 2003) dan maglev (kereta super cepat).
Perkembangan bahan superkonduktor sejak pertama kali ditemukan sampai sekarang dapat diikuti pada tabel di bawah ini.
Superkonduktor terdiri dari unsur-unsur tunggal yang dipelopori oleh temuan Onnes, disebut superkonduktor tipe I atau superkonduktor konvensional, ada kira-kira 27 jenis dari tipe ini. Suatu hal yang menarik, bahwa unsur-unsur yang pada suhu kamar merupakan konduktor banyak diantara mereka yang tidak memiliki sifat superkonduktor pada suhu rendah, contohnya tembaga, perak dan golongan alkali. Pada tahun 1960-an ditemukan superkonduktor tipe II, yang berupa kombinasi unsur molybdenum (Mo), niobium (Nb), timah (Sn), vanadium (V), germanium (Ge), indium (In) atau galium (Ga). Sebagian merupakan senyawa, sebagian lagi merupakan larutan padatan. Sifatnya agak berbeda dengan tipe I karena suhu kritiknya relatif lebih tinggi, sehingga tipe II ini sering disebut superkonduktor yang alot. Semua alat yang telah menerapkan superkonduktor dewasa ini menggunakan bahan tipe II ini, alasannya akan menjadi jelas kemudian. Pada tahun 1985 di laboratorium riset IBM di Zurich, A.Muller dan G.Bednorz memulai era baru bagi ilmu bahan superkonduktor. Mereka menemukan bahwa senyawa keramik tembaga oksida dapat memiliki sifat superkonduktor pada suhu yang relatif tinggi, rekor suhu kritik yang saat ini sudah mencapai 125 K juga dipegang oleh golongan ini. Perkembangan selanjutnya tampak agak seret, para ahli sendiri masih meributkan ada tidaknya batas suhu kritik yang mungkin dicapai. Ahli riset di Institut Teknologi California meramalkan bahwa suhu kritik superkonduktivitas tidak akan pernah melampaui 250 K, jadi masih cukup jauh di bawah suhu kamar. Apakah benar demikian, kita tunggu saja hasil-hasil penelitian berikutnya.
EFEK MEISSNER
Sifat kemagnetan superkonduktor diamati oleh Meissner dan Ochsenfeld pada tahun 1933, ternyata superkonduktor berkelakuan seperti bahan diamagnetik sempurna, menolak medan magnet sehingga dapat mengambang di atas sebuah magnet tetap.
Jadi kerentanan magnetnya (susceptibility) = -1, bandingkan dengan konduktor biasa yang = -10-5. Fenomena ini disebut efek Meissner yang tersohor itu. Jadi satu keunggulan lagi bagi superkonduktor terhadap konduktor biasa. tidak saja menjadi perisai terhadap medan listrik, tapi juga terhadap medan magnet, artinya medan listik dan magnet sama dengan nol di dalam bahan superkonduktor. Tetapi pada tahun 1935 London bersaudara melalui penelitian sifat elektrodinamik superkonduktor mendapatkan bahwa intensitas medan magnet masih dapat menembus bahan superkonduktor walaupun hanya sebatas permukaan saja, ordenya hanya beberapa ratus angstrom. Sifat rembesan ini dinyatakan oleh parameter yang disebut kedalaman rembesan London. Medan magnet ternyata berkurang secara eksponensial terhadap kedalaman sesuai dengannya.
Bo adalah medan di luar dan x adalah kedalamannya. membesar dengan naiknya suhu, di Tc harga tak berhingga besar, sehingga medan magnet mampu menerobos ke seluruh bagian bahan tersebut atau dengan perkataan lain sifat superkonduktor telah hilang digantikan dengan keadaan normalnya. Teori London ini juga memberikan kesimpulan bahwa dalam bahan supekonduktor arus listrik akan mengalir di bagian permukaannya saja. Hal ini berbeda dengan arus listrik dalam konduktor biasa yang mengalir secara merata di seluruh bagian konduktor. Perbandingan sifat magnetik pada keadaan normal, superkonduktor tipe I dan tipe II adalah seperti pada gambar 3.
Pada tipe II terdapat daerah peralihan yaitu antara Hcl dan Hc , pada saat itu struktur bahan terjadi dari daerah normal yang berupa silinder-silinder kecil, disebut fluksoid karena bisa diterobos fluks magnet, yang dikelilingi sepenuhnya oleh daerah superkonduktor.
TEORI BCS
Teori tentang superkonduktor yang lebih terinci melibatkan mekanika kuantum yang dalam, diajukan oleh Barden, Cooper dan Schrieffer pada tahun 1975 dikenal sebagai teori BCS yang akhirnya memenangkan hadiah Nobel pada tahun 1972. Dalam teori ini dikatakan bahwa elektron-elektron dalam superkonduktor selalu dalam keadaan berpasang-pasangan dan seluruhnya berada dalam keadaan kuantum yang sama, pasangan-pasangan ini disebut pasangan Cooper. Kita bandingkan dengan elektron konduksi dalam konduktor biasa. Di sini elektron bergerak sendiri-sendiri dan akan kehilangan sebagian energinya jika ia terhambur oleh kotoran (impurities) atau oleh phonon, phonon adalah kuantum energi getaran kerangka (lattice) kristal bahan. Elektron tersebut akan menimbulkan distorsi terhadap kerangka kristal sehingga menimbulkan daerah tarikan. Tarikan ini dalam superkonduktor pada suhu rendah bisa mengalahkan tolakan Coulomb antar elektron, sehingga dengan tukar menukar phonon dua elektron akan membentuk ikatan menjadi pasangan Cooper. Oleh karena keadaan kuantum semuanya sama, suatu elektron tidak dapat terhambur tanpa mengganggu pasangannya, padahal pada suhu T < Tc getaran kerangka tidak memiliki cukup energi untuk memisahkan ikatan pasangan tersebut. Akibatnya tahan terhadap hamburan, jadilah bahan tersebut superkonduktor.
SUPERKONDUKTOR KERAMIK
Bahan superkonduktor suhu tinggi yang memiliki bahan dasar keramik secara teoritis belum dapat dijelaskan tuntas sehingga tidak bisa digolongkan ke dalam tipe I maupun II karena ada beberapa sifatnya yang unik. Bentuk kristalnya termasuk golongan perovskite, suatu bentuk kristal kubus yang cukup populer. Rumus umum molekul perovskite adalah ABX3 , dimana A dan B adalah kaiton logam dan X adalah anion non logam. Banyak bahan elektronis yang memiliki bentuk perovskite ini, misalnya PbTiO3 dan PbZrO3 yang bersifat piezoelektrik kuat sehingga baik digunakan untuk pressure-gauge. Superkonduktor suhu tinggi ini ternyata berupa perovskite yang cacat. Misalnya YBCO yang ditemukan oleh Chu Chingwu cs. dari Universitas Houston berbentuk 3 kubus perovskite dengan rumus molekul YBa2Cu3O6,5 , yang menunjukkan defisiensi atom oksigen sebagai anionnya (mestinya ada 9 atom). Nama lain untuk YBCO ini adalah 1-2-3, menunjukkan perbandingan cacah atom Y, Ba dan Cu di dalam kristalnya. Atom-atom tembaga terletak pada suatu lapisan inilah arus listrik lewat dalam bahan YBCO. Struktur yang demikian memiliki andil yang besar bagi sifat superkonduktivitas suhu tinggi, terbukti senyawa barium-kalium-bismuth-oksida buatan AT & T Bell Laboratoies (1988) cuma memiliki Tc = 30 K, senyawa ini tentu saja tidak memiliki atom tembaga sebagai lapisan penghantar elektron. Elektron-elektron juga dalam keadaan berpasangan, hal ini telah dibuktikan dengan ditemukannya flukson yang merembes di dalamnya. Flukson adalah kuantum fluks magnetik dalam superkonduktor, besarnya kira-kira 2 x 10-15 weber, dalam perhitungan besarnya bersesuaian dengan kehadiran partikel bermuatan listrik dua kali muatan elektron. Sifat-sifatnya masih perlu penjelasan teoritis adalah tarikan antar elektron dalam pasangan Cooper yang ternyata masih cukup kuat walaupun suhu transisinya tinggi. Padahal suhu yang tinggi menyebabkan bertambahnya cacah phonon, sehingga ikatan elektron itu seharusnya akan hancur karenanya. dalam kaitan ini peranan kerangka kristal harus kembali dipertanyakan. Mungkin saja kotoran di dalamnya yang justru mampu meredam interaksi phonon atau gangguan-gangguan lain termasuk medan magnet yang besar agar ia tetap stabil sebagai superkonduktor.
Sifat lain yang tidak menguntungkan dari YBCO adalah mudahnya ia melepaskan oksigen ke lingkungannya, padahal dengan berkurangnya atom oksigen sifat superkonduktornya akan hilang. Lagi pula ia terlalu rapuh untuk dibentuk menjadi kawat.
Lebih jauh lagi Philip W. Anderson (pemenang hadiah Nobel 1977 bidang Fisika) mengemukakan peranan besaran spin dalam fenomena superkonduktor suhu tinggi ini, pernyataan ini telah didukung oleh data percobaan MIT oleh RJ Birgeneau. Sungguh merupakan sebuah tantangan besar bagi para ahli dari berbagai bidang untuk memahami lebih jauh fenomena superkonduktor jenis baru ini. Tampaknya bahan ini akan semakin merajai teknologi pada masa yang akan datang, yaitu abad XXI.
Senin, 18 Februari 2008
Fisika
Fisika (Bahasa Yunani: φυσικός (physikos), "alamiah", dan φύσις (physis), "Alam") adalah sains atau ilmu tentang alam dalam makna yang terluas. Fisika mempelajari gejala alam yang tidak hidup atau materi dalam lingkup ruang dan waktu. Fisikawan mempelajari perilaku dan sifat materi dalam bidang yang sangat beragam, mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisika partikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos.
Beberapa sifat yang dipelajari dalam fisika merupakan sifat yang ada dalam semua sistem materi yang ada, seperti hukum kekekalan energi. Sifat semacam ini sering disebut sebagai hukum fisika. Fisika sering disebut sebagai "ilmu paling mendasar", karena setiap ilmu alam lainnya (biologi, kimia, geologi, dan lain-lain) mempelajari jenis sistem materi tertentu yang mematuhi hukum fisika. Misalnya, kimia adalah ilmu tentang molekul dan zat kimia yang dibentuknya. Sifat suatu zat kimia ditentukan oleh sifat molekul yang membentuknya, yang dapat dijelaskan oleh ilmu fisika seperti mekanika kuantum, termodinamika, dan elektromagnetika.
Fisika juga berkaitan erat dengan matematika. Teori fisika banyak dinyatakan dalam notasi matematis, dan matematika yang digunakan biasanya lebih rumit daripada matematika yang digunakan dalam bidang sains lainnya. Perbedaan antara fisika dan matematika adalah: fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material. Namun, perbedaan ini tidak selalu tampak jelas. Ada wilayah luas penelitan yang beririsan antara fisika dan matematika, yakni fisika matematis, yang mengembangkan struktur matematis bagi teori-teori fisika.
Beberapa sifat yang dipelajari dalam fisika merupakan sifat yang ada dalam semua sistem materi yang ada, seperti hukum kekekalan energi. Sifat semacam ini sering disebut sebagai hukum fisika. Fisika sering disebut sebagai "ilmu paling mendasar", karena setiap ilmu alam lainnya (biologi, kimia, geologi, dan lain-lain) mempelajari jenis sistem materi tertentu yang mematuhi hukum fisika. Misalnya, kimia adalah ilmu tentang molekul dan zat kimia yang dibentuknya. Sifat suatu zat kimia ditentukan oleh sifat molekul yang membentuknya, yang dapat dijelaskan oleh ilmu fisika seperti mekanika kuantum, termodinamika, dan elektromagnetika.
Fisika juga berkaitan erat dengan matematika. Teori fisika banyak dinyatakan dalam notasi matematis, dan matematika yang digunakan biasanya lebih rumit daripada matematika yang digunakan dalam bidang sains lainnya. Perbedaan antara fisika dan matematika adalah: fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material. Namun, perbedaan ini tidak selalu tampak jelas. Ada wilayah luas penelitan yang beririsan antara fisika dan matematika, yakni fisika matematis, yang mengembangkan struktur matematis bagi teori-teori fisika.
soal olimpiade fisika
SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007
Bidang studi : FISIKA
Tingkat : SMA
Waktu : 4 jam
1. (nilai 20)
A. Sebuah mobil bergerak menuruni suatu jalan yang miring (dengan sudut θ
terhadap bidang horizontal) dengan percepatan a. Di dalam mobil terdapat sebuah
bandul dengan panjang tali l dan massa m. Hitung periode osilasi bandul dalam
mobil ini. Nyatakan dalam : l, a, g dan θ. (nilai 5)
B. Sebuah truk yang mula-mula diam dipercepat ke kanan sampai suatu kecepatan v0
dalam waktu t. Energi mekanik diperoleh dari perubahan energi kimia bahan
bakar. Hal ini terlihat jelas dari penurunan bahan bakar dalam mobil. Sekarang
tinjau kejadian ini dalam kerangka yang bergerak ke kanan dengan kecepatan ½
v0. Menurut pengamat ini, mobil mula-mula bergerak ke kiri dengan kecepatan -½
v0 dan setelah selang waktu t, kecepatan mobil menjadi ½ v0 ke kanan. Bagi
pengamat ini, energi mekanik mobil tidak berubah, tetapi tetap saja jumlah bensin
mobil menurun. Kemanakah hilangnya energi bensin ini menurut pengamat
bergerak ini? (nilai 5)
C. Di belakang sebuah truk terdapat suatu batang dengan massa m dan panjang l
yang bersandar di dinding belakang truk. Sudut antara batang dengan lantai truk
adalah θ. Kalau seandainya lantai dan dinding truk licin, berapakah percepatan
yang dibutuhkan oleh truk agar batang ini tidak terpeleset? Nyatakan dalam : g
dan θ. (nilai 5)
D. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan v0. Dalam kereta ini ada sebuah
bandul seperti pada gambar. Panjang bandul adalah R dengan massa m dan mula
mula bandul diam di titik A relatif terhadap truk. Tinjau 3 kasus:
mau file lengkapnya hubungi di :ezraroellstoa@operamail.com
atau link langsung ke :http://www.tofi.or.id/download_file/OSN2007_SoalJawab_Teori.pdf
Bidang studi : FISIKA
Tingkat : SMA
Waktu : 4 jam
1. (nilai 20)
A. Sebuah mobil bergerak menuruni suatu jalan yang miring (dengan sudut θ
terhadap bidang horizontal) dengan percepatan a. Di dalam mobil terdapat sebuah
bandul dengan panjang tali l dan massa m. Hitung periode osilasi bandul dalam
mobil ini. Nyatakan dalam : l, a, g dan θ. (nilai 5)
B. Sebuah truk yang mula-mula diam dipercepat ke kanan sampai suatu kecepatan v0
dalam waktu t. Energi mekanik diperoleh dari perubahan energi kimia bahan
bakar. Hal ini terlihat jelas dari penurunan bahan bakar dalam mobil. Sekarang
tinjau kejadian ini dalam kerangka yang bergerak ke kanan dengan kecepatan ½
v0. Menurut pengamat ini, mobil mula-mula bergerak ke kiri dengan kecepatan -½
v0 dan setelah selang waktu t, kecepatan mobil menjadi ½ v0 ke kanan. Bagi
pengamat ini, energi mekanik mobil tidak berubah, tetapi tetap saja jumlah bensin
mobil menurun. Kemanakah hilangnya energi bensin ini menurut pengamat
bergerak ini? (nilai 5)
C. Di belakang sebuah truk terdapat suatu batang dengan massa m dan panjang l
yang bersandar di dinding belakang truk. Sudut antara batang dengan lantai truk
adalah θ. Kalau seandainya lantai dan dinding truk licin, berapakah percepatan
yang dibutuhkan oleh truk agar batang ini tidak terpeleset? Nyatakan dalam : g
dan θ. (nilai 5)
D. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan v0. Dalam kereta ini ada sebuah
bandul seperti pada gambar. Panjang bandul adalah R dengan massa m dan mula
mula bandul diam di titik A relatif terhadap truk. Tinjau 3 kasus:
mau file lengkapnya hubungi di :ezraroellstoa@operamail.com
atau link langsung ke :http://www.tofi.or.id/download_file/OSN2007_SoalJawab_Teori.pdf
Langganan:
Postingan (Atom)